0 引言

　　伺服系統(tǒng)對(duì)自動(dòng)化、自動(dòng)控制、電氣技術(shù)、電力系統(tǒng)及自動(dòng)化、機(jī)電一體化、電機(jī)電器與控制等專(zhuān)業(yè)既是一門(mén)基礎(chǔ)技術(shù)，又是一門(mén)專(zhuān)業(yè)技術(shù)，因?yàn)樗粌H分析各種基本的變換電路，而且結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際，解決各種復(fù)雜定位控制問(wèn)題，如機(jī)器人控制、數(shù)控機(jī)床等。

　　從控制論觀點(diǎn)出發(fā)，對(duì)數(shù)控系統(tǒng)的技術(shù)要求可歸納為：（1）對(duì)滾珠絲杠機(jī)械平臺(tái)的精度，要求它具有摩擦阻力小、傳動(dòng)效率高、運(yùn)動(dòng)靈敏、無(wú)爬行現(xiàn)象，可進(jìn)行預(yù)緊以實(shí)現(xiàn)無(wú)間隙運(yùn)動(dòng)，傳動(dòng)剛度高，反向時(shí)無(wú)空程死區(qū)等特點(diǎn)。（2）對(duì)伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性、靜、動(dòng)態(tài)特性等品質(zhì)指標(biāo)的要求，由于一臺(tái)數(shù)控機(jī)床的速度和精度等技術(shù)指標(biāo)，在很大程度上由伺服系統(tǒng)的性能所決定，因此，研究伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能十分重要。

　　在工程上，通常把高階系統(tǒng)近似于一階系統(tǒng)或二階系統(tǒng)。經(jīng)過(guò)研究分析，我們把數(shù)控機(jī)床位置伺服系統(tǒng)簡(jiǎn)化為典型的二階系統(tǒng)，應(yīng)用控制系統(tǒng)的分析方法來(lái)討論數(shù)控機(jī)床位置伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。

1 動(dòng)態(tài)過(guò)程分析

　　動(dòng)態(tài)過(guò)程是指控制系統(tǒng)在輸入作用下從一個(gè)穩(wěn)態(tài)向新的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)變的過(guò)渡過(guò)程。位置伺服系統(tǒng)在跟蹤加工的連續(xù)控制過(guò)程中，幾乎始終處于動(dòng)態(tài)的過(guò)程之中。

　　從控制論可知，通常有給定與擾動(dòng)兩種輸入作用于控制系統(tǒng)，理想的控制系統(tǒng)應(yīng)該對(duì)給定輸入的變化能夠準(zhǔn)確地跟蹤，同時(shí)應(yīng)該完全不受擾動(dòng)輸入的影響，換句話說(shuō)，系統(tǒng)應(yīng)該具有很好的跟隨性和很強(qiáng)的抗干擾性。下面主要討論有關(guān)伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)和性能。

　　1.1  動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)

　　分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程用時(shí)域分析法最為直觀，因此這里討論的是屬于時(shí)域上的性能指標(biāo)。由于系統(tǒng)在給定輸入和擾動(dòng)輸入下，其輸出響應(yīng)具有不同的物理意義，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的評(píng)價(jià)相應(yīng)地提出不同的性能指標(biāo)。

　　（1）給定輸入的跟隨性能指標(biāo)對(duì)于位置隨動(dòng)系統(tǒng)，由于給定值的變化是主要輸入，動(dòng)態(tài)過(guò)程將圍繞這個(gè)變化了的給定值而變化。在r（t）為單位階躍信號(hào)作用下，系統(tǒng)輸出c（t）的響應(yīng)曲線。

　　分析動(dòng)態(tài)跟隨響應(yīng)曲線c（t）的質(zhì)量時(shí)，常用的性能指標(biāo)：

　?。╝）超調(diào)量σ%

設(shè)系統(tǒng)輸出響應(yīng)在tp時(shí)刻到達(dá)最大值，其超出穩(wěn)態(tài)值的部分與穩(wěn)態(tài)值的比值稱(chēng)為超調(diào)量，通常取百分?jǐn)?shù)形式。

　　（b）調(diào)節(jié)時(shí)間ts

　　首先，若把c（∞）的±（2%或5%）形成的區(qū)域稱(chēng)為誤差帶。那么，調(diào)節(jié)時(shí)間")的定義是：從加上輸入量的時(shí)刻到輸出量c（t）進(jìn)入而且不再超出誤差帶為止的一段時(shí)間。

　　以上指標(biāo)中，調(diào)節(jié)時(shí)間ts愈小表明系統(tǒng)快速跟

　　隨性能愈好，超調(diào)量σ%愈小表明系統(tǒng)在跟隨過(guò)程中比較平穩(wěn)，但往往也比較遲鈍。顯然，作為數(shù)控伺服系統(tǒng)，希望都能做到愈小愈好。然而，在實(shí)際中快速性和穩(wěn)定性往往是互相矛盾的。壓低了超調(diào)量就會(huì)延長(zhǎng)過(guò)渡過(guò)程，加快了過(guò)渡過(guò)程卻又會(huì)增大超調(diào)量。因此，需按照加工工藝的要求在各項(xiàng)性能指標(biāo)中作一定的選擇。

　?。?）對(duì)擾動(dòng)輸入的抗擾性能指標(biāo)抗擾性能是指當(dāng)系統(tǒng)的給定輸入不變時(shí)，即給定量為定值時(shí)，在受到階躍擾動(dòng)后，輸出克服擾動(dòng)的影響自行恢復(fù)的能力。

?。╝）最大動(dòng)態(tài)速降△n_m%

　　系統(tǒng)抗擾能力的動(dòng)態(tài)指標(biāo)用的是最大動(dòng)態(tài)變化（降落或上升）和恢復(fù)時(shí)間。這里以調(diào)速系統(tǒng)為例，給出一個(gè)調(diào)速系統(tǒng)在突加負(fù)載時(shí)，力矩M（t）與轉(zhuǎn)速n（t）的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。

　?。╞）恢復(fù)時(shí)間".

　　由擾動(dòng)作用進(jìn)入系統(tǒng)的時(shí)刻到輸出量恢復(fù)到誤差帶內(nèi)（一般也取穩(wěn)態(tài)值的±2%或±5%）所經(jīng)歷的時(shí)間，稱(chēng)為恢復(fù)時(shí)間。

　　一般地說(shuō)，階躍擾動(dòng)下輸出的動(dòng)態(tài)變化越小，恢復(fù)得越快，說(shuō)明系統(tǒng)的抗擾能力越強(qiáng)。顯然，從要求系統(tǒng)具有抗擾性能好的角度出發(fā)，上述兩項(xiàng)指標(biāo)也應(yīng)該是愈小愈好。

1.2 二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析

　　在位置閉環(huán)控制中，可以把從伺服放大器、伺服電機(jī)到位置檢測(cè)元件取得位置反饋信息整個(gè)部分看作伺服控制的調(diào)節(jié)對(duì)象，而把對(duì)系統(tǒng)性能按預(yù)期的要求進(jìn)行校正而加入的部分視為調(diào)節(jié)器。

　　由此可見(jiàn)，表征系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的參數(shù)ζ、wn與系

　　統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)K、T有關(guān)。由于時(shí)間常數(shù)T反映系統(tǒng)慣性的大小，決定于構(gòu)成系統(tǒng)的元部件的特性。一個(gè)系統(tǒng)一旦確定，往往時(shí)間常數(shù)T就固定下來(lái)而不便隨意改動(dòng)，而開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)的K值就有一個(gè)正確選擇確定的問(wèn)題。

　　（2）抗干擾性能分析

　　討論抗干擾性能時(shí)，設(shè)R（s）=0，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Gf（s）=C（s）／M（s）。

　　伺服系統(tǒng)的抗干擾性能是系統(tǒng)應(yīng)能使各種擾動(dòng)輸入對(duì)系統(tǒng)跟蹤精度的影響減至最小。

　　對(duì)于二階典型系統(tǒng)，當(dāng)負(fù)載擾動(dòng)輸入后，同時(shí)做到動(dòng)態(tài)變化與恢復(fù)時(shí)間兩項(xiàng)指標(biāo)最小，但有時(shí)存在矛盾。據(jù)分析認(rèn)為，當(dāng)調(diào)節(jié)對(duì)象（即負(fù)載擾動(dòng)作用點(diǎn)之后的這部分環(huán)節(jié)）的時(shí)間常數(shù)愈大，則輸出響應(yīng)的最大動(dòng)態(tài)變化愈小，而恢復(fù)時(shí)間愈長(zhǎng)。反之，時(shí)間常數(shù)愈小，動(dòng)態(tài)變化愈大，但恢復(fù)時(shí)間短。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與結(jié)論

　　經(jīng)過(guò)以上理論分析，我們?cè)谌毡景泊ü維GDL-08AP交流伺服系統(tǒng)上進(jìn)行了動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)突加負(fù)載時(shí)的電流響應(yīng)。由此得出結(jié)論，如果一個(gè)伺服系統(tǒng)在給定輸入作用下輸出響應(yīng)的超調(diào)量較大、過(guò)程時(shí)間越短，則它的抗干擾性能就好；而超調(diào)量較小，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間較長(zhǎng)的系統(tǒng)，恢復(fù)時(shí)間就長(zhǎng)（除非調(diào)節(jié)對(duì)象的時(shí)間常數(shù)很?。＿@就是二階典型系統(tǒng)的跟隨性能與抗干擾性能之間存在一定的內(nèi)在制約和矛盾的地方，也是這類(lèi)閉環(huán)伺服控制系統(tǒng)固有的局限性。