整體葉輪作為透平機械的核心部件，已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用于航空、航天及其他工業(yè)領(lǐng)域。與傳統(tǒng)的分體式葉輪結(jié)構(gòu)相比較，整體葉輪將葉片和輪轂設(shè)計成一個整體，在提高了零件性能的同時，也增加了零件加工的難度。一個葉片的加工失敗，將導(dǎo)致整個零件的報廢，因此導(dǎo)致目前生產(chǎn)中整體葉輪的成品率較低。

　　目前整體葉輪加工一般采用鑄造、電火花加工、電解加工及數(shù)控銑削加工等方法。其中5坐標(biāo)數(shù)控加工以其靈活、高效、零件表面質(zhì)量高和生產(chǎn)周期短等優(yōu)點而成為整體葉輪加工常用的方法。然而，在整體葉輪數(shù)控加工中極可能出現(xiàn)的干涉碰撞、加工變形等問題，嚴(yán)重影響了零件的質(zhì)量。因此，研究該類零件的數(shù)控加工技術(shù)有著重要的現(xiàn)實意義。

　　開式整體葉輪是整體葉輪的一種，與之相對的是閉式整體葉輪，即所謂的帶箍整體葉輪。這2種葉輪的結(jié)構(gòu)特點決定了其數(shù)控加工方式的不同，即開式整體葉輪可以環(huán)繞葉片走刀，同時加工葉盆與葉背，而閉式整體葉輪則只能多次裝夾，分別加工葉盆和葉背。由于環(huán)繞葉片加工需要刀具通過葉輪流道，因此極易在開式整體葉輪的數(shù)控加工過程中出現(xiàn)干涉碰撞現(xiàn)象，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚硪员苊馄浒l(fā)生。

　　針對開式整體葉輪，本文提出一套數(shù)控加工關(guān)鍵技術(shù)，包括合理的刀具軌跡以及刀軸矢量的規(guī)劃等，最后給出了加工實例。與已有加工方法相比，本文主要從數(shù)控編程角度來合理安排整體葉輪數(shù)控加工刀具軌跡，以達(dá)到減小變形、提高加工質(zhì)量的目的。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

　　國外一些學(xué)者對整體葉輪的數(shù)控加工做了大量的研究。

　　歐共體科學(xué)技術(shù)委員會支持的BE.97.4078項目聯(lián)合了SNECMA、Dassault System、dCade、Volvo Aero Norg AS、Rolls Royce Plc等大公司和一些科研機構(gòu)共同研究復(fù)雜曲面的5坐標(biāo)數(shù)控加工技術(shù)，該技術(shù)可廣泛應(yīng)用于葉輪及發(fā)動機葉片的生產(chǎn)和制造，在葉輪的5坐標(biāo)數(shù)控加工方面代表當(dāng)今世界發(fā)展的最高水平。

　　在應(yīng)用軟件方面，目前多數(shù)廠家采用通用的CAD/CAM的商用軟件編制葉輪的數(shù)控加工程序。針對這一情況，國際上一些先進(jìn)的多坐標(biāo)數(shù)控機床生產(chǎn)廠商及專業(yè)的葉輪加工工廠都推出了專用于葉輪的數(shù)控加工軟件包，如MAX-5，MAX-AB，STARRAG等。

　　在國內(nèi)，西北工業(yè)大學(xué)做了大量的研究工作，并取得了顯著的成績，開發(fā)出了“葉輪類零件多坐標(biāo)NC編程專用軟件系統(tǒng)”。另外，北京航空航天大學(xué)以及哈爾濱工業(yè)大學(xué)等高校在整體葉輪的數(shù)控加工方面也做了一定的研究工作。但從目前國內(nèi)已有的文獻(xiàn)看，對開式整體葉輪的數(shù)控加工技術(shù)研究還比較少。

2 開式整體葉輪數(shù)控加工關(guān)鍵技術(shù)

　　2.1 流道可加工性分析

　　本文所說的流道可加工性分析是指刀具能否從流道的進(jìn)氣口(出氣口)沿流道方向加工到出氣口(進(jìn)氣口)。分析的目的是需要確定刀具是否能夠通過流道并且允許多大直徑的刀具通過。若能通過，則可以采取環(huán)繞葉片走刀的方式，而這種方式對防止葉片加工變形最有利，并且葉片表面不會出現(xiàn)對刀痕；若不可以，則只能采取多次裝夾、分片加工葉片的方式。

　　判斷葉片之間流道是否允許刀具通過，可沿相鄰兩葉片根部中間位置選取一系列的點，以這些點為刀尖點，選擇一定直徑的刀具，適當(dāng)調(diào)整刀軸矢量，計算刀軸與葉片之間的距離，并與刀具直徑相比較，從而判斷干涉。若不存在干涉，則可以選擇環(huán)繞葉片走刀方式。選擇相鄰葉片根部中間位置是因為該處干涉碰撞條件最苛刻。若該位置不存在干涉，則其他位置也不會有干涉。如圖1所示。

圖1 流道可加工性分析

2.2 葉片數(shù)控加工高效刀軌的規(guī)劃

　　葉輪葉片曲面在建模過程中其葉尖與葉根通常需要進(jìn)行裁剪。設(shè)裁剪后的葉片曲面參數(shù)域如圖2所示。其中沿葉片截面線方向為u向，沿葉片徑向為v向。

圖2 裁剪后葉片曲線參數(shù)域

　　傳統(tǒng)曲面數(shù)控加工刀具軌跡生成一般根據(jù)曲面參數(shù)進(jìn)行規(guī)劃，因此在該葉片曲面上規(guī)劃的刀具軌跡并不與裁剪葉片曲面相匹配，出現(xiàn)了空行程，并且葉根處出現(xiàn)了干涉。圖3所示為UG中所生成的刀軌。

圖3 UG生成的刀軌

　　本文通過一個參數(shù)映射的方法解決該問題。設(shè)映射后的參數(shù)域為(m，n)，映射方法如下：

　　(1)在葉片u向上，由于沒有經(jīng)過任何操作，則可取：

    u=(u_max-u_min)m+u_min

　　(2)在葉片v向上，做線性插值，計算可得：

    u=(v₁-v₀)n+v₀

　　式中：v_o由C₀(m，0)計算得到；v₁由C₁(m，l)計算得到。對于裁剪曲面，其邊界參數(shù)關(guān)系一般是已知的。

　　圖4為映射后的參數(shù)域(m，n)，并將其范圍規(guī)范化。通過計算，可在該參數(shù)域上規(guī)劃刀軌。在該參數(shù)域上規(guī)劃等參數(shù)刀軌如圖5所示。

圖4 規(guī)范化的參數(shù)域

圖5 裁剪葉片的等參數(shù)刀軌

　　重新規(guī)劃后的刀軌明顯避免了空行程，從而提高了加工的效率。同時刀具軌跡沿著葉片的流線方向，有利于提高成型零件的性能。

　　2.3 前后緣圓角的處理

　由于整體葉輪性能的需要，葉片前后緣處的圓角半徑一般都比較小。例如本葉輪上其葉尖處圓角半徑只有0.15mm左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于刀具半徑，造成其非線性誤差嚴(yán)重，易造成所謂的啃切現(xiàn)象。

　　本文綜合考慮走刀過程中的弦長逼近誤差以及非線性誤差，將總誤差看成是這2種誤差之和。在其他條件確定的情況下，總誤差可以看作是曲面參數(shù)的函數(shù)。本文采用了弦截法來計算走刀步長。選擇該方法是因為弦截法收斂速度快，為超線性收斂，而且避免了復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)，計算量小。但該方法是一個局部收斂方法。由于在當(dāng)前刀位點處沿著參數(shù)增加和減小方向有2個點與當(dāng)前刀位點之間誤差滿足加工許可誤差，為避免該方法收斂于錯誤的解，提出了一種改進(jìn)弦截法來處理該問題。該方法首先搜索正確解所在范圍，在迭代過程中進(jìn)行變量替換時，始終保證正確解在縮小的范圍內(nèi)，以收斂于正確解。

　　以一條等n參數(shù)刀具軌跡為例。設(shè)當(dāng)前所在刀觸點為p(m_i)，由該點計算下一刀觸點p(m_i+1)，并使兩點之間加工誤差σ不大于加工允許誤差EI。設(shè)走刀沿參數(shù)增加方向，即m_i+1>m_i。

　　首先確定m_i+1所在區(qū)間，即保證m_i+1在一個相對近似的初始區(qū)間范圍。本文采用倍增搜索法得到該區(qū)間，步驟如下：

　　(1)給出初始參數(shù)步長增量?？闪睢鱩=m_i-m_i-1，即上一個參數(shù)步長增量；由于相鄰兩個刀觸點距離很小，這兩個位置曲面性質(zhì)接近，步長變化不會太大，因此該估計具有一定合理性。

　　(2)令m_low=m_i，m_high=m_low十△m，計算參數(shù)區(qū)間(m_i，m_high)的加工誤差σ，若σ＜EI，則m_low=m_high，△m=a△m，a>1，轉(zhuǎn)(2)。若σ>EI，則循環(huán)結(jié)束。此時，區(qū)間(m_low，m_high)便是下一刀觸點p(m_i+1)所位于的參數(shù)區(qū)間。

　　設(shè)區(qū)間(m_i，m)之間誤差σ=σ(m)，m_low＜m＜m_high。該函數(shù)求導(dǎo)困難，計算量大。由上面的搜索過程可知，在微小區(qū)間(m_low，m_high)內(nèi)可認(rèn)為σ是m單調(diào)增函數(shù)。

2.4 刀軸矢量的生成及其平滑處理

　　整體葉輪結(jié)構(gòu)復(fù)雜，葉片扭曲大，數(shù)控加工時極易出現(xiàn)干涉碰撞。尤其采用環(huán)繞葉片走刀時，由于刀具要通過葉片流道，很容易與相鄰的葉片發(fā)生碰撞，特別是加工到葉片根部的時候。而閉式葉輪由于只能采取2次裝夾分別加工的方式，其干涉碰撞情況反而不如開式整體葉輪的嚴(yán)重。因此，在刀具軌跡計算中，刀軸矢量的生成及其平滑處理是實現(xiàn)無干涉高效加工的關(guān)鍵和難點。

　　采用線性插值的方法計算2個關(guān)鍵刀軸之間的刀軸矢量，分別采用四元數(shù)的方法對2個關(guān)鍵刀軸矢量之間的刀軸進(jìn)行光滑過渡。與UG加工模塊中Interpolate的Smooth方法類似，這些方法只適用于2個關(guān)鍵刀軸矢量之間的光滑過渡，而不能處理多個關(guān)鍵刀軸矢量之間的過渡問題。在處理存在多個關(guān)鍵刀軸矢量的情況時，在關(guān)鍵刀軸矢量處會出現(xiàn)刀軸矢量的突變，從而引起機床的振動。這種振動會影響整體葉輪葉片型面的質(zhì)量，產(chǎn)生切坑現(xiàn)象。

　　本文所提出方法適合在多個關(guān)鍵刀軸矢量之間實現(xiàn)刀軸矢量的光滑過渡，具體算法思想如下：引入動畫制作中經(jīng)常采用的設(shè)置關(guān)鍵幀的思想，在曲面的一些關(guān)鍵位置，例如曲面曲率變化劇烈的地方或者碰撞干涉比較嚴(yán)重的地方，在不發(fā)生干涉碰撞的條件下設(shè)置一些關(guān)鍵刀軸矢量。這之后采用3次周期樣條函數(shù)對這些關(guān)鍵刀軸矢量進(jìn)行插值。參數(shù)化方法可采用常用的積累弦長參數(shù)化方法，該處弦長可采用相鄰刀軸矢量之間的夾角。然后，繼續(xù)將關(guān)鍵刀軸矢量所對應(yīng)的樣條參數(shù)進(jìn)行插值處理，此時參數(shù)化取其對應(yīng)參數(shù)為截面上插入位置參數(shù)，并在每個位置加人切矢條件以使得樣條函數(shù)為曲面參數(shù)的單調(diào)函數(shù)。在生成刀位文件的過程中，以曲面參數(shù)作為變量代入該樣條函數(shù)，將所取得的值作為該點的刀軸矢量。同時，若再有干涉發(fā)生，則在有干涉的位置再插入一個關(guān)鍵刀軸矢量，并重新插值成樣條函數(shù)。以一條等參數(shù)曲線為例，生成的無干涉且過渡平滑刀位軌跡如圖6所示，圖7為采用四元數(shù)方法得到的結(jié)果，采用線性插值方法以及UG中提供的方法與其類似。

圖6 經(jīng)過平滑處理的刀軸矢量

圖7 四元數(shù)插值方法

　　從圖中可以看出，本文方法與已有方法相比最大優(yōu)點在于保證了刀軸矢量全局平滑過渡。而已有方法在關(guān)鍵刀軸矢量位置不可避免地發(fā)生刀軸矢量的突變，從而引起機床振動，影響加工質(zhì)量。

　　2.5 分片銑削與整片銑削的比較

　　用零件整體剛性尤其是利用未加工到的零件材料的剛性來抑制加工中的變形，采用分片銑削的方式來加工整體葉輪葉片。但在實際加工過程中發(fā)現(xiàn)，采用分片銑削的方式會在不同分片的邊界處造成明顯的接刀痕，最大誤差可達(dá)0.5mm，使得葉片質(zhì)量嚴(yán)重下降，并且難以采用后續(xù)拋光方法進(jìn)行修復(fù)。如圖8所示。

圖8 接刀痕

　　因此本文提出在對葉片進(jìn)行數(shù)控加工過程中應(yīng)采用整片銑削方式，并結(jié)合螺旋刀軌以減小葉片變形。

3 實例驗證

　　本文研究以圖1(a)所示整體葉輪為驗證實例，其三維模型如圖1所示。經(jīng)數(shù)控加工后成型零件如圖9所示。

圖9 精加工后整體葉輪零件

4 結(jié)束語

　　本文在分析了已有整體葉輪數(shù)控加工技術(shù)的基礎(chǔ)上，針對開式整體葉輪結(jié)構(gòu)特點及其制造要求，研究了數(shù)控加工中所采用的一些關(guān)鍵技術(shù)。這些技術(shù)均已在UG平臺下通過二次開發(fā)得到實現(xiàn)。

　　本文中所提出的數(shù)控加工技術(shù)已在某型號整體葉輪零件上得到了應(yīng)用，結(jié)果證明本文所提出的技術(shù)是可行的，取得了預(yù)期的加工效果。