近年來，并聯(lián)機(jī)床的開發(fā)和應(yīng)用日益增多，但由于其結(jié)構(gòu)及工作空間非常復(fù)雜，在使用它加工工件時(shí)，極有可能發(fā)生機(jī)床零件間的自己干涉及機(jī)床與工件的干涉。另外，如果像并聯(lián)機(jī)床hexam那樣，在工作臺(tái)上還安裝有自動(dòng)換刀裝置等周邊器械，在安裝工件時(shí)，它可能會(huì)限制工件的安裝位置，即出現(xiàn)工件與周邊器械的干涉，加工時(shí)還可能出現(xiàn)機(jī)床與周邊器械的干涉。
　　
　　關(guān)于并聯(lián)機(jī)床自己干涉的檢查方法和機(jī)床工作空間已有諸多研究。其中，筆者等以日本豐田工機(jī)公司的并聯(lián)機(jī)床hexam為模型，探討了并聯(lián)機(jī)床自己干涉的檢查方法，提出了工作空間的近似表達(dá)式。另一方面，在5坐標(biāo)數(shù)控加工時(shí)，刀具系統(tǒng)（刀具、夾頭和主軸）與工件系統(tǒng)（工件和夾具）干涉的檢查方法也有多種。其中，竹內(nèi)等從刀具系統(tǒng)表面上取若干個(gè)點(diǎn)作為干涉檢查點(diǎn)，而工件表面均由較簡單的函數(shù)構(gòu)成，當(dāng)干涉檢查點(diǎn)位于函數(shù)內(nèi)部時(shí)，可以判斷為機(jī)床與工件發(fā)生干涉；筆者等提出的方法與此正好相反，即是從工件系統(tǒng)表面上選取干涉檢查點(diǎn)，看是否進(jìn)入刀具系統(tǒng)來進(jìn)行干涉檢查。由于數(shù)控機(jī)床的周邊器械一般都不是放置在工作臺(tái)面上，所以，在這兩種檢查方法中，都沒有考慮加工過程中機(jī)床與周邊器械的干涉問題。
　　
　　以上這些研究詳細(xì)討論了并聯(lián)機(jī)床的自己干涉及機(jī)床與工件的干涉檢查和回避方法，但在使用并聯(lián)機(jī)床前，還存在如下幾個(gè)問題：①對(duì)于工作臺(tái)上有周邊器械等障礙物的機(jī)床，應(yīng)考慮機(jī)床與周邊器械可能發(fā)生的干涉；②在檢查機(jī)床與工件的干涉時(shí)，還應(yīng)考慮主軸夾板、夾板鉸鏈及連桿與工件可能發(fā)生的干涉，但現(xiàn)有的cam軟件中并不包含這樣的干涉檢查；③當(dāng)機(jī)床與工件存在干涉時(shí)，一般總是通過調(diào)整刀具姿勢(shì)來回避干涉的。事實(shí)上，對(duì)于并聯(lián)機(jī)床，除調(diào)整刀具姿勢(shì)外，還可以通過調(diào)整工件的安裝位置來回避各種干涉。而且，這種回避方法的最大優(yōu)點(diǎn)是可以不改變現(xiàn)有的cam軟件。
　　
　　本文以通用cam軟件輸出的刀具軌跡為基礎(chǔ)，提出了縮短檢查干涉時(shí)間的檢查點(diǎn)文件的組成方式，并通過調(diào)整工件的安裝位置來回避可能發(fā)生的各種干涉，提出了檢驗(yàn)該工件能否進(jìn)行加工以及可加工時(shí)工件最佳安裝位置的計(jì)算方法。
　　
　　1干涉檢查與干涉回避
　　
　　本文使用的并聯(lián)機(jī)床hexam、周邊器械（刀庫）和工件的安裝。因此，對(duì)于本機(jī)床來說，在加工過程中和安裝工件時(shí)可能發(fā)生的干涉有自己干涉、機(jī)床與工件的干涉、機(jī)床與周邊器械的干涉以及工件與周邊器械的干涉。
　　
　　如果所用并聯(lián)機(jī)床的工作臺(tái)上沒有周邊器械或周邊器械放置的比較遠(yuǎn)，不會(huì)影響工件的安裝位置或加工過程中也不會(huì)出現(xiàn)機(jī)床與周邊器械干涉現(xiàn)象時(shí)，則可省略機(jī)床及工件與周邊器械的干涉檢查。
　　
　　1）自己干涉
　　
　　a.檢查點(diǎn)的組成在加工過程中，所有刀具位置可以應(yīng)用文獻(xiàn)中所述方法檢查是否會(huì)發(fā)生自己干涉。如果發(fā)生干涉，則用調(diào)整工件的安裝位置來回避干涉。工件的安裝位置改變后，加工過程中的刀具位置自然也就改變了。因此，還須再次進(jìn)行檢查，直到不發(fā)生自己干涉為止。由于在每一個(gè)安裝位置上要對(duì)所有的刀具位置進(jìn)行檢查，計(jì)算時(shí)間必定很長。為了縮短計(jì)算時(shí)間，本文并非對(duì)所有刀具位置，而只是抽出少量的刀具位置（以下稱為檢查點(diǎn)）進(jìn)行干涉檢查。因此，抽出檢查點(diǎn)時(shí)必須要作到：在檢查點(diǎn)如果不發(fā)生自己干涉，則在其他的刀具位置也不會(huì)發(fā)生自己干涉。設(shè)置檢查點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)是可以大量減少檢查次數(shù)。
　　
　　刀具距z軸越遠(yuǎn)、位置越高、傾斜程度越大，就越容易發(fā)生自己干涉。因此，對(duì)于待加工的工件，從刀具軌跡中抽出最外測(cè)的點(diǎn)、刀具位置較高的點(diǎn)、刀具傾斜角較大的點(diǎn)作為判斷是否發(fā)生自己干涉的檢查點(diǎn)。
　　
　　b.檢查干涉的方法刀具位置和姿勢(shì)分別在直進(jìn)空間圓和回轉(zhuǎn)空間圓內(nèi)時(shí)，一定不會(huì)發(fā)生自己干涉。所以，自己干涉的檢查方法為：①讀取所有檢查點(diǎn)，求出每一個(gè)檢查點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的直進(jìn)空間圓和回轉(zhuǎn)空間圓。②刀具位置和姿勢(shì)分別在對(duì)應(yīng)的直進(jìn)空間圓和回轉(zhuǎn)空間圓內(nèi)時(shí)，判定為在該檢查點(diǎn)不會(huì)發(fā)生自己干涉；在所有的檢查點(diǎn)都不發(fā)生干涉時(shí)，則判定為在該安裝位置不會(huì)發(fā)生自己干涉。③如果在某檢查點(diǎn)的位置或姿勢(shì)超出了直進(jìn)空間圓或回轉(zhuǎn)空間圓，則用文獻(xiàn)中所述的檢查干涉的方法進(jìn)行復(fù)檢。由于空間圓比一般的檢查干涉的計(jì)算量要小的多，所以，這樣的檢查方法可以縮短每次檢查的計(jì)算時(shí)間。
　　
　　c.回避干涉的方法由于在同一水平面內(nèi)，刀具位置在z軸上時(shí)最不容易出現(xiàn)自己干涉。所以，如果在某個(gè)檢查點(diǎn)出現(xiàn)了自己干涉，則將該檢查點(diǎn)與z軸的連線作為回避方向。然后，將工件的安裝位置沿回避方向移動(dòng)10mm。如果連續(xù)兩次回避方向的夾角大于150°，可以認(rèn)為回避方向已經(jīng)翻轉(zhuǎn)，在該水平面內(nèi)不存在能夠安裝的位置，所以，只能將工件的安裝位置向上提高。本文中，每次提高10mm。如果自己干涉是主電機(jī)與回轉(zhuǎn)絲杠下端的干涉，則說明工件過高或工件的安裝位置過高，不能采用本機(jī)床加工。
　　
　　2）機(jī)床與工件的干涉
　　
　　a.機(jī)床與工件之間可能發(fā)生干涉的零部件有刀具、夾頭、主軸頭、主軸夾板、夾板鉸鏈和連桿。工件可以認(rèn)為是由加工表面和非加工表面構(gòu)成。其中，加工表面由加工點(diǎn)、與機(jī)床可能會(huì)發(fā)生干涉的非加工表面由非加工點(diǎn)構(gòu)成，在此，將加工點(diǎn)和非加工點(diǎn)統(tǒng)稱為查詢點(diǎn)。
　　
　　查詢點(diǎn)與刀具、夾頭、主軸頭和主軸夾板發(fā)生的干涉稱為第1類干涉。這類干涉只與刀具的姿勢(shì)有關(guān)，與工件的安裝位置無關(guān)。所以，如果檢查到這類干涉，只能通過調(diào)整刀具姿勢(shì)進(jìn)行回避，這就要修改cam軟件，超出了本文討論的范圍。
　　
　　查詢點(diǎn)與夾板鉸鏈或連桿發(fā)生的干涉稱為第2類干涉。這類干涉是能夠通過調(diào)整工件安裝位置回避的。下面介紹這兩類干涉的檢查點(diǎn)的組成方法.設(shè)有一圓錐體，其頂點(diǎn)為刀具中心、圓錐角q0為包含刀具、夾頭、主軸頭和主軸夾板的最小角度；刀具中心到夾板鉸鏈的最小距離為d0；在刀具軸方向上的最小距離為h0，則q0、d0和h0可以根據(jù)機(jī)床零部件的結(jié)構(gòu)尺寸和夾板鉸鏈的最大回轉(zhuǎn)角等參數(shù)求出。
　　
　　對(duì)于任一加工點(diǎn)p，計(jì)算p與所有查詢點(diǎn)q的連線pq和刀具軸的夾角q、線段的長度d以及線段pq在刀具軸線方向上投影的長度h。因此，滿足條件q
　　
　　b.檢查干涉的方法在檢查是否出現(xiàn)第1類干涉時(shí)，首先將刀具、夾頭、主軸頭和主軸夾板（簡稱為刀具系統(tǒng)）以及第1類干涉的檢查點(diǎn)向xz平面投影，然后，檢查落入刀具系統(tǒng)投影內(nèi)的檢查點(diǎn)是否與刀具系統(tǒng)發(fā)生干涉。由于第1類干涉與工件的安裝位置無關(guān)，所以，在計(jì)算工件的安裝位置之前，只需進(jìn)行1次這樣的檢查計(jì)算.由于工件安裝位置的不同，必將導(dǎo)致夾板鉸鏈和連桿的位置與姿勢(shì)的變化。所以，工件的安裝位置每次調(diào)整后，都必須檢查是否會(huì)發(fā)生第2類干涉。因此，如何減少第2類干涉的檢查點(diǎn)是縮短檢查時(shí)間的關(guān)鍵。本文中，判斷第2類干涉檢查點(diǎn)的條件是滿足d0且h0，這對(duì)于較小的工件或者較平坦的工件，可以大幅度地削減檢查點(diǎn)數(shù)。
　　
　　c.回避干涉的方法當(dāng)出現(xiàn)干涉時(shí)，其回避方法與出現(xiàn)自己干涉時(shí)的回避方法相同。
　　
　　3）機(jī)床與周邊器械的干涉
　　
　　a.檢查點(diǎn)的組成圖3為并聯(lián)機(jī)床hexam中的周邊器械、工件以及加工時(shí)刀具軌跡的俯視圖.從圖3可以看出，周邊器械設(shè)置在工作臺(tái)的第1象限，所以，將刀具軌跡中心的第1象限的外測(cè)點(diǎn)（·）作為干涉的檢查點(diǎn).
　　
　　b.檢查干涉的方法可能與周邊器械發(fā)生干涉的機(jī)床零件有刀具、夾頭、主軸頭、夾板鉸鏈、連桿和主軸夾板，它們的形狀為圓柱體和有界平面構(gòu)成的多面體，而周邊器械的外形為多面體。所以，周邊器械與機(jī)床零件之間可以沿用“有界平面與圓柱體”及“有界平面與有界平面”的干涉檢查方法。即在所有的檢查點(diǎn)上，計(jì)算構(gòu)成周邊器械的有界平面與機(jī)床零件的圓柱體或有界平面之間是否有交點(diǎn)。如有交點(diǎn)，說明發(fā)生干涉；如無交點(diǎn)，則說明不發(fā)生干涉。如上所述，工件安裝位置的不同必將帶來機(jī)床零件位置和姿勢(shì)的變化，所以，每次設(shè)定新的工件安裝位置之后，必須再次檢查是否發(fā)生機(jī)床與周邊器械的干涉。
　　
　　c.回避干涉的方法如果機(jī)床與周邊器械發(fā)生干涉，則將周邊器械前表面的法線方向作為回避方向，回避方法與發(fā)生自己干涉時(shí)的回避方法相同。
　　
　　4）工件與周邊器械的干涉
　　
　　為了能快速地檢查出在安裝時(shí)工件與周邊器械是否存在干涉，首先將工件向xy平面投影，并用有界多邊形包絡(luò)工件的投影。然后，使用“有界平面與有界平面”來檢查工件與周邊器械的干涉。每次給出工件安裝位置以后，都必須進(jìn)行這種干涉檢查。
　　
　　如果工件與周邊器械發(fā)生干涉，則將周邊器械前表面的法線方向作為回避方向，回避方法與發(fā)生自己干涉時(shí)的回避方法相同。
　　
　　5）檢查點(diǎn)的插補(bǔ)
　　
　　從上述內(nèi)容知道，除工件與周邊器械的干涉檢查外，其他的干涉檢查都是在檢查點(diǎn)處計(jì)算是否存在干涉。因此，如果檢查點(diǎn)之間的距離過大，則存在著在檢查點(diǎn)沒有干涉，而在檢查點(diǎn)之間會(huì)發(fā)生干涉，而這樣的干涉又沒有被發(fā)現(xiàn)的可能。這在實(shí)際加工時(shí)是絕對(duì)不允許的。
　　
　　要解決檢查點(diǎn)之間可能存在的干涉問題，主要有兩種方法：一是簡單函數(shù)與多面體求交的方法；二是將檢查點(diǎn)之間的距離縮小。第1種方法對(duì)于檢查機(jī)床與工件的干涉特別有效，但不能用來解決自己干涉；第2種方法對(duì)于各種干涉的檢查都適用，但如果檢查點(diǎn)之間的距離過小，則檢查點(diǎn)的數(shù)量巨大，檢查干涉的計(jì)算時(shí)間會(huì)很長。所以，本文中設(shè)定一個(gè)安全距離，根據(jù)這個(gè)安全距離來縮短檢查點(diǎn)之間的距離，以便達(dá)到檢查結(jié)果既要可靠，檢查時(shí)間又要短的目的。具體方法如下。
　　
　　在進(jìn)行判斷兩個(gè)物體是否干涉時(shí)，首先將其中一個(gè)物體擴(kuò)大5mm。如果擴(kuò)大后兩個(gè)物體有交點(diǎn)，則判定為兩個(gè)物體有干涉。如果交點(diǎn)在距物體表面5mm以內(nèi)，實(shí)際上還是沒有發(fā)生干涉。即如果判定兩個(gè)物體不存在干涉，那么，兩個(gè)物體的距離應(yīng)在5mm以上。在此，將這5mm稱為安全距離。
　　
　　對(duì)于由cam系統(tǒng)輸出的查詢點(diǎn)和刀具軌跡，如果相鄰的查詢點(diǎn)的距離或刀具軌跡的距離大于安全距離，則在查詢點(diǎn)之間或刀具軌跡間插補(bǔ)一些點(diǎn)。即經(jīng)過插補(bǔ)后的查詢點(diǎn)間及刀具軌跡間的距離均小于安全距離。所以，當(dāng)在兩個(gè)檢查點(diǎn)上不發(fā)生干涉時(shí)，則在它們之間也不會(huì)發(fā)生干涉。因此，用安全距離判斷是否需要插補(bǔ)，既可以防止漏檢干涉，又不過多地增加計(jì)算時(shí)間。
　　
　　2工件安裝位置的計(jì)算方法
　　
　　1）工件的最佳安裝位置
　　
　　本文將“墊塊高度最低；距工作臺(tái)中心距離最短”作為衡量工件最佳安裝位置的標(biāo)準(zhǔn)。具體地說，就是首先以工件底面放置在工作臺(tái)上（此時(shí)，墊塊的高度為0）、刀具軌跡在xy平面上的投影中心與工作臺(tái)中心重合時(shí)（距工作臺(tái)中心距離為0），作為工件的最佳安裝位置。如果在該位置存在干涉不能安裝時(shí)，為保證墊塊高度最低，則將工件在同一水平內(nèi)由內(nèi)向外移動(dòng)，尋找不會(huì)出現(xiàn)干涉的安裝位置。如果在同一水平面內(nèi)找不到不發(fā)生干涉的安裝位置，則將工件逐漸向上（加大墊塊高度）移動(dòng)后，再在同一水平面內(nèi)繼續(xù)尋找，直到找到安裝位置或者得出在本機(jī)床上不能加工的結(jié)論為止。
　　
　　2）最佳安裝位置的計(jì)算方法
　　
　　基于工件最佳安裝位置的概念，本文提出了加工時(shí)工件安裝位置計(jì)算步驟如下：
　　
　　a.讀取基本數(shù)據(jù)。包括有：刀具、夾頭的半徑和伸出長度；查詢點(diǎn)；刀具軌跡；周邊器械的位置和在xy平面上的投影等。
　　
　　b.判斷能否在本機(jī)床上進(jìn)行加工。根據(jù)工件的查詢點(diǎn)和刀具軌跡，計(jì)算工件在xyz方向的外形尺寸和刀具的移動(dòng)距離。當(dāng)工件的外形尺寸或刀具的移動(dòng)距離過大，給出該工件在機(jī)床上不能加工的警告后，結(jié)束系統(tǒng)的運(yùn)行。
　　
　　c.生成檢查各類干涉的檢查點(diǎn)文件。其中有：檢查自己干涉、機(jī)床與工件的第1類和第2類干涉、機(jī)床與周邊器械干涉的檢查點(diǎn)文件。
　　
　　d.檢查是否存在機(jī)床與工件的第1類干涉。如果存在，由于該干涉無法通過移動(dòng)工件安裝位置來回避，所以，在給出“存在無法回避的第1類干涉”的警告后，結(jié)束系統(tǒng)運(yùn)行。
　　
　　e.設(shè)定刀具軌跡中心c（x，y，z）的初始位置。為了滿足工件最佳安裝位置的定義，c（x，y，z）的初始置設(shè)定為：x=0；y=0；z=s。其中，s為刀具軌跡中心到工件底面的距離。
　　
　　f.計(jì)算刀具軌跡中心c的位置。根據(jù)干涉的檢查方法和回避方法，不斷移動(dòng)刀具軌跡中心的安裝位置，直到找到不會(huì)出現(xiàn)干涉的安裝位置或給出該工件不能在本機(jī)床上加工的警告為止。
　　
　　g.輸出工件的安裝位置。在（6）中如果求得了不會(huì)出現(xiàn)干涉的刀具軌跡中心的位置，則根據(jù)該值和工件的結(jié)構(gòu)尺寸，計(jì)算并輸出工件的安裝位置。
　　
　　3解析、實(shí)驗(yàn)結(jié)果
　　
　　當(dāng)采用垂直加工時(shí)，使用通用的cam軟件camand生成加工時(shí)的刀具位置和刀具姿勢(shì)（與加工點(diǎn)的法線相同）。圖中，刀具軌跡中的位置點(diǎn)數(shù)為123，201點(diǎn)。刀具為球頭銑刀、直徑10mm、從夾頭中伸出長度50mm，夾頭直徑60mm、從主軸中伸出45mm。
　　
　　根據(jù)上述算法，本文開發(fā)出并聯(lián)機(jī)床切削加工時(shí)工件安裝位置計(jì)算系統(tǒng)。計(jì)算了加工圖4所示工件時(shí)的安裝位置，計(jì)算時(shí)間（計(jì)算機(jī)的cpu：amdathlon850mhz）約15min。
　　
　　1）檢查點(diǎn)數(shù)
　　
　　在camand軟件生成的刀具軌跡中，由于不存在相鄰刀具軌跡大于安全距離，所以，不需要插補(bǔ)輔助點(diǎn)。還有，除加工面之外，其余表面均不可能與機(jī)床發(fā)生干涉，所以，查詢點(diǎn)全部由刀具軌跡點(diǎn)構(gòu)成。從查詢點(diǎn)中抽出的自己干涉檢查點(diǎn)數(shù)為2，382點(diǎn)；機(jī)床與周邊器械干涉的檢查點(diǎn)數(shù)為248點(diǎn)；機(jī)床與工件的第1種、第2種干涉的檢查點(diǎn)數(shù)均為0點(diǎn)。工件與周邊器械的干涉檢查則成為2個(gè)四邊形求交點(diǎn)的問題。
　　
　　2）安裝位置的解析、實(shí)驗(yàn)結(jié)果
　　
　　工件安裝位置的變化過程如圖5所示。從計(jì)算過程知道，當(dāng)工件安裝位置較低且靠近工作臺(tái)中心時(shí)，容易發(fā)生機(jī)床與周邊器械的干涉；如果工件的安裝位置距中心較遠(yuǎn)，則容易發(fā)生機(jī)床的自己干涉。最后，當(dāng)工件的安裝高度達(dá)到70mm時(shí)，才找到了不發(fā)生干涉的可安裝位置。
　　
　　工件底面中心并不在工作臺(tái)的中心上，而是從工作臺(tái)中心偏離（-42.05，-42.05，70）mm。這是因?yàn)?，要回避機(jī)床與放置在工作臺(tái)第1象限的周邊器械發(fā)生的干涉，就必須將工件向工作臺(tái)第3象限移動(dòng)，同時(shí)還要向上移動(dòng)，安裝時(shí)必須給工件下放置70mm高的墊塊。
　　
　　安裝位置以及將該位置做適當(dāng)取整后是否會(huì)出現(xiàn)干涉，本文使用機(jī)床hexam進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其中，最小間隙是采用目測(cè)方法得到的。
　　
　　序號(hào)安裝位置（mm）是否干涉最小距離（mm）
　　
　　xyz解析實(shí)驗(yàn)
　　
　　1-42.05-42.570○○7
　　
　　2-40-4070○○6
　　
　　3-35-3570×○3
　　
　　4-20-2080○○7
　　
　　50090○○13
　　
　　注：○表示不會(huì)出現(xiàn)干涉；×表示出現(xiàn)干涉
　　
　　除在第3行位置（x=-35，y=-35，z=70）mm之外安裝工件時(shí)，解析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同，即不會(huì)出現(xiàn)干涉。而在第3行所示位置安裝工件時(shí)，由實(shí)驗(yàn)知，機(jī)床與周邊器械的最小間隙是3mm，這比本解析系統(tǒng)設(shè)定的安全距離5mm小，在解析時(shí)自然被判定為出現(xiàn)干涉。雖然解析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不同，但仍然可以認(rèn)為解析結(jié)果是合理的、正確的。因此，可以說本文中提出的計(jì)算方法和開發(fā)的工件安裝位置計(jì)算系統(tǒng)是有效的，在實(shí)際加工中是可用的。
　　
　　4結(jié)論
　　
　　本文以日本豐田工機(jī)公司的并聯(lián)機(jī)床hexam為模型，探討了在使用并聯(lián)機(jī)床加工時(shí)，機(jī)床的自己干涉、機(jī)床與工件、機(jī)床與周邊器械以及工件與周邊器械的干涉的檢查方法，以及通過調(diào)整工件的安裝位置來回避干涉的方法。最后，通過一系列的解析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，證明了本研究提出的計(jì)算工件安裝位置的算法和開發(fā)的軟件是正確的。從以上的論述過程中還可得到如下結(jié)論：
　　
　　·所開發(fā)的系統(tǒng)能夠自動(dòng)算出在本機(jī)床上能否按照給定的加工軌跡加工給定的工件。
　　
　　·在判斷可以加工的情況下，能算出不會(huì)發(fā)生干涉的工件安裝位置。