1 引言

我國大型覆蓋件成型模的制造都是由鉗工制造完成，成型模的圓角對沖壓件的最終質量具有很大的影響，通常都需要鉗工手動進行研磨，這樣很容易出現(xiàn)鉗工的工作質量高低決定了模面質量好壞的現(xiàn)象，同時模具的圓角也會造成成型件的起皺、拉裂及回彈等問題。模具在拉延成形過程中，其圓角部位主要是靠凸圓角成形，凹圓角幾乎不起作用，但如果凹圓角處理不好的話，容易對后續(xù)加工額外留有一定的余量，加大了鉗工的研修工作量。

在模具前期設計過程中，為了徹底解決上述問題，需要預先在CAD軟件中進行凹圓角處理。目前，部分CAD軟件已實現(xiàn)了圓角減小處理，但存在圓角面變形質量差、處理效率低等問題，不能滿足模具型面設計的需要。因此，針對上述問題，本文對覆蓋件模具中圓角減小的算法及圓角自動減小的實現(xiàn)進行了研究。

2 圓角自動減小的設計與算法

圓角減小功能主要是針對參數(shù)化、非參數(shù)化的圓角面數(shù)據，相對原圓角面的形狀，實現(xiàn)圓角面的減小處理。在圓角處理過程中，首先應該要分析識別出哪些是圓角面，然后再減小這些圓角面，后者是整個處理過程的核心。

在CAD系統(tǒng)中，圓角減小的方法有多種，邊線創(chuàng)建圓角和面面創(chuàng)建圓角是最常用的方法。其中，邊線創(chuàng)建圓角的方法容易生成波浪式的圓角面，面質量較差；面面創(chuàng)建圓角的設計方法，延長面和修剪面的處理邏輯比較復雜。通過仔細的分析評估和驗證，最終選用面面創(chuàng)建圓角的方法，而且針對這一圓角創(chuàng)建方法，設計了一種基于面面創(chuàng)建圓角的圓角自動減小算法，分析了延長面和修剪面的處理邏輯，確保圓角面的正確變形。算法的實現(xiàn)過程主要包括以下五個步驟：

（1）檢索圓角面：根據選擇的型面，檢索識別出每一個面，判斷每個面是否為圓角面；

（2）查找面邊：查找圓角面的長側和R側邊界線；

（3）延長面：延長圓角面兩側的長邊界線，延長方向是兩側R邊界線的切線反方向，求出兩個切平面；

（4）面面倒圓角：延長兩個切平面并進行面面倒圓角，創(chuàng)建出新的圓角面，修剪處理多余的面；

（5）變半徑圓角處理：處理特殊的變半徑圓角面。

2.1 檢索圓角面

通過指定一系列的型面，在型面中檢索出符合條件的圓角面。檢索圓角面的過程，是根據每個面的幾何信息判斷該面是否是圓角面。因此該算法使用廣泛，可以適用于參數(shù)和非參數(shù)型面。

圖1 判斷圓角面流程

判斷每個面是否是圓角面的算法流程，如圖1所示。在判斷圓角面過程中，根據輸入分割點數(shù)，將圓角面分別沿著UV方向分割，分別取0.25、0.75參數(shù)位置的坐標值[7]，計算求出與最近圓弧的距離，如果UV方向距離都在允許的公差范圍內，才能判斷此面為圓角面，否則，不是圓角面。

2.2 查找面邊

查找面邊是指查找圓角面的長側邊界線和R側邊界線，主要是為延長面處理做準備。如圖2所示，完成查找面邊后，在圓角面的長側邊界線分別延長面，延長方向為R側邊界線的切線反方向，得到兩個切平面，即延長面。

圖2 長側和R側邊界線

查找圓角面的長側邊界線和R側邊界線的流程如圖3所示，主要是判斷圓角面的邊界線的曲率半徑是否與圓角的曲率半徑一致。如果一致，那么該邊界線為R側邊界線；不一致，則為長側邊界線。

圖3 查找邊界線流程

查找面邊的部分關鍵代碼，如表1所示。

表1 查找邊界線部分代碼

2.3 延長面

根據查找出的長側邊界線和R側邊界的切線反方向進行延長，創(chuàng)建出兩個平面，即為延長面。主要實現(xiàn)算法為：

（1）參照長側的邊界線查找出相鄰R側邊界線，求出其切線方向；

（2）根據切線方向（反方向）和延長距離，求出兩側的延長邊界線；

（3）計算求出兩條邊界線延長方向的平均方向，根據平均方向和延長距離，求出兩側邊界線的中間位置的一條邊界線；

（4）依次循環(huán)(1)、(3)過程創(chuàng)建每部分的邊界線；

（5）最后，按照所有的邊界線軌跡創(chuàng)建面。

使用面延長功能的原語函數(shù)，沿著臨邊的切線方向進行面延長，其部分關鍵代碼如表2所示。

表2 面延長部分代碼

2.4 面面倒圓角

面面倒圓角是指參照延長生成的面，根據設定的圓角半徑大小，按照面面倒圓角的方法，創(chuàng)建新的圓角面。此部分功能的實現(xiàn)，主要調用面面倒圓角命令接口（VPLFLTM00）。面面倒圓角的原語函數(shù)，使用接口描述如表3所示。

表3 面面倒圓角接口

2.5 變半徑圓角處理

圓角減小功能在調整變半徑圓角時，存在漸變反向的問題。例如，變半徑圓角調整前，半徑采樣為R[3] =｛10.0，8.0，6.0｝，減小20%后，應該變?yōu)镽[3] =｛8.0，6.4，4.8｝[8]，在處理過程中，由于初始算法在計算插值點的插值半徑時不夠嚴謹，導致產生兩個問題：

（1）調整后圓角漸變方向反向，R’[3] =｛4.8，6.4，8.0｝，會導致圓角調整失敗或者圓角調整后與其他圓角不銜接。

（2）圓角的基底面比較大，導致計算出來的插值點和插值半徑不夠準確，R’[3]={8.3，6.8，5.0}。

由于存在以上問題，進行了優(yōu)化改進上述插值算法，簡化插值點的處理過程，直接在邊界線上獲取插值點，提高了變半徑圓角插值半徑計算的準確性，使處理效率更快，生成質量更高。實現(xiàn)算法描述如下：

①創(chuàng)建相切面并裁剪結合后，取得公共邊界線；

②從邊界線上采樣點，即為創(chuàng)建變半徑圓角的插值點；

③以每個采樣點為等參線的始點，計算相切面上對應等參線上的終點，該點會對應圓角面邊界線上的某一點；

④通過計算得到的相切面的終點，計算該點所在圓角面的等參線半徑，該半徑即為插值點對應的插值半徑。

計算漸變圓角插值點和插值半徑，接口設計如表4所示。

表4 變半徑圓角處理接口

針對變半徑圓角減小場景，為提高圓角質量，使用插值點在相切面上對應等參線的終點進行計算，部分代碼如表5所示。

表5 變半徑圓角處理部分代碼

3 圓角自動減小功能的開發(fā)

為驗證圓角自動減小算法的功能，算法在國產三維CAD系統(tǒng)SINOVATION下進行了開發(fā)。主要實現(xiàn)圓角的調整功能，結合用戶的實際設計需求，將前面的5個關鍵算法分別融合到兩個命令中，分別是：(1)檢索圓角，實現(xiàn)圓角的批量檢索識別，為圓角減小做準備；(2)圓角減小，把前面檢索出的圓角，進行減小處理。

3.1 檢索圓角

在通過指定一系列的曲面，把指定曲面中符合條件的圓角面檢索出來，主要實現(xiàn)以下功能點：

（1）檢索對象：把所指定的面作為檢索對象，檢索出的圓角面會顯示在列表中。

（2）檢索設置：在檢索設置中輸入最小半徑值和最大半徑值，按照指定的半徑范圍檢索圓角；在檢索設置中輸入精度值，按照指定精度檢索圓角；若某個圓角沒有檢索到，則可以嘗試在檢索設置中修改圓角誤差和變半徑判定誤差參數(shù)進行檢索。

需要檢索凹圓角面，則在檢索設置中選擇凹角；需要檢索凸圓角面，則在檢索設置中選擇凸角，然后更新檢索結果。檢索凹凸圓角效果，如圖4所示。

圖4 檢索凹凸圓角

（3）顏色和圖層設置：選擇檢索結果表中的某些行，設置顏色和圖層，設置為同一顏色和圖層的圓角面會被分到同一組，并顯示在調整列表中，顯示如圖5所示。

圖5 設置顏色和圖層顯示列表

3.2 圓角減小

通過變小圓角半徑，創(chuàng)建新圓角面周圍面的回避形狀，主要實現(xiàn)以下功能：

（1）選擇圓角面：把選擇的圓角面作為減小對象面。

（2）指定調整模式：提供“按比例變大(%)”、“指定半徑值”和“指定變大值”三種方法，減小圓角半徑。

按比例縮小(%)：按照百分比系數(shù)進行調整。

指定半徑值：調整到指定圓角半徑大小。

指定減小值：在原半徑基礎上減去此值，為減小后的圓角半徑。

（3）設置調整后的顏色和圖層：針對調整后生成的圓角面，可以指定其顏色和分配圖層。

圓角減小處理前后對比效果如圖6所示，圓角半徑由10減小到6，減小后的圓角面周圍是延長的切面。

圖6 圓角減小示意圖

4 應用實例

為驗證圓角自動減小算法的效果，下面以車門型面的圓角減小過程為例進行說明。首先，在SINOVATION中讀入車門型面的三維模型，如圖7所示，使用圓角檢索命令，檢索出型面中的所有圓角面，設置圓角面顏色為綠色，放到圖層2中；然后，使用圓角減小命令，按比例縮小20%，調整后顏色設置為藍色，放到圖層3中；批量減小圓角生成效果，如圖8所示。

圖7 圓角檢索處理

圖8 圓角減小效果

目前，圓角減小功能已經成功應用到國內6家大型汽車覆蓋件模具設計制造企業(yè)，用戶在使用過程中，非常認可軟件中提供的圓角減小解決方案。根據統(tǒng)計，至少減少了用戶修改圓角工作量的百分之八十。

5 結束語

針對CAD軟件中圓角減小產生的圓角面變形質量差、處理效率低等問題，提出了一種基于面面創(chuàng)建圓角的圓角自動減小算法，實現(xiàn)了圓角面的自動批量減小處理。算法在國產CAD軟件SINOVATION上進行了開發(fā)和功能實現(xiàn)，應用于覆蓋件模具的圓角減小操作后，大大提高了圓角設計效率，與傳統(tǒng)方法相比，至少減少了80%的修改圓角工作量，且減小后的圓角面質量得到提高，滿足了模具型面設計的需要，用戶給出了高度評價。