本文基于光傳輸?shù)亩嗖鏄?shù)原理，研究了用于慣性約束聚變的高功率激光裝置終端光學(xué)系統(tǒng)中多級(jí)衍射和多次反射雜散光與鬼點(diǎn)分布，根據(jù)光線(xiàn)經(jīng)色分離光柵的傳播規(guī)律進(jìn)行了實(shí)際鬼光路計(jì)算，對(duì)聚焦透鏡、色分離光柵、防護(hù)片組成的光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生的雜散光及會(huì)聚鬼點(diǎn)進(jìn)行了全面分析，得出三次諧波鬼點(diǎn)620個(gè)，二次諧波和基頻光的會(huì)聚鬼點(diǎn)相對(duì)較少。分析表明非球面的一次反射鬼點(diǎn)最具威脅，大角度衍射和傾斜平面反射使大量鬼點(diǎn)向系統(tǒng)外部移動(dòng)，并增大鬼光束的像差，減小其危害。這種方法可以以動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)捕捉全部鬼點(diǎn)，并獲得鬼光束結(jié)構(gòu)。

　　用于慣性約束聚變的高功率激光裝置靶場(chǎng)系統(tǒng)是激光驅(qū)動(dòng)器的終端，完成對(duì)注入的基頻光實(shí)現(xiàn)三次諧波轉(zhuǎn)換、光束的諧波分離、三倍頻諧波取樣測(cè)量以及聚焦打靶等物理過(guò)程。通常利用非球面透鏡對(duì)三倍頻光實(shí)現(xiàn)良好聚焦，而對(duì)于測(cè)量光的取樣可有多種方法，如利用打靶透鏡光束輸出面的殘余反射光反向傳輸并會(huì)聚實(shí)現(xiàn)取樣等。這類(lèi)系統(tǒng)由于沒(méi)有衍射元件，其雜散光分析相對(duì)簡(jiǎn)單，可以利用光線(xiàn)二叉樹(shù)捕捉全部有害光束。該方法自2002年首次發(fā)表后，已成功應(yīng)用于高功率激光系統(tǒng)等多種系統(tǒng)的雜散光分析中。為了優(yōu)化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，美國(guó)的國(guó)家點(diǎn)火裝置(NIF)采用了一套集聚焦打靶和三次諧波取樣為一體的系統(tǒng)作為終端光學(xué)系統(tǒng)(FOA)，以大口徑衍射光柵作為三倍頻光的取樣光柵。由于終端系統(tǒng)存在基頻光、二倍頻光和三倍頻光，根據(jù)三倍頻光取樣的要求所設(shè)計(jì)的衍射光柵對(duì)于這幾種光都存在多級(jí)透射和多級(jí)反射，而其前后的常規(guī)元件也會(huì)存在殘余反射，它們?cè)谕ㄟ^(guò)衍射光柵時(shí)又會(huì)有多級(jí)透射和多級(jí)反射，使這部分系統(tǒng)的雜散光非常復(fù)雜，難以簡(jiǎn)單地使用光線(xiàn)二叉樹(shù)來(lái)分析。

　　文中采用了基于光傳輸多叉樹(shù)原理的分析方法，可以在一棵光線(xiàn)樹(shù)中表示出多級(jí)衍射和多次反射同時(shí)存在時(shí)的鬼光束傳輸路徑，給出各級(jí)衍射光產(chǎn)生鬼像的位置，為系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)和安全運(yùn)行提供依據(jù)。

　　1、雜散光與鬼點(diǎn)分析原理

　　1.1、多級(jí)衍射與多次反射光的多叉樹(shù)結(jié)構(gòu)

　　衍射元件使一條入射光變成多條出射光，如果入射光作為父光線(xiàn)，則多條出射光為子光線(xiàn)，因而可以建立光線(xiàn)多叉樹(shù)，如圖1所示。

        圖中數(shù)字表示光學(xué)系統(tǒng)中的面號(hào)，設(shè)第4面為衍射面，經(jīng)過(guò)衍射面的光有0級(jí)和±1級(jí)透射光以及0級(jí)和±1級(jí)反射光，透射光入射于第5面會(huì)產(chǎn)生正常透射光和殘余反射光，反射光回到第3面也會(huì)產(chǎn)生透射光和殘余反射光，從而得到復(fù)雜的光傳輸數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。當(dāng)系統(tǒng)復(fù)雜時(shí)會(huì)占用大量的內(nèi)存空間，不宜采用靜態(tài)存儲(chǔ)方式，要在軟件中動(dòng)態(tài)地開(kāi)辟空間來(lái)存放，并以遞歸方式實(shí)現(xiàn)多叉樹(shù)的建立和周游。每當(dāng)一條光線(xiàn)追跡完畢，立即周游多叉樹(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，然后刪除這棵樹(shù)，釋放內(nèi)存空間，追跡下一條光線(xiàn)。如此反復(fù)追跡大量的光線(xiàn)，可找到鬼光束聚集的位置，即鬼點(diǎn)。

　　1.2、光線(xiàn)經(jīng)色分離光柵的傳播路徑

　　色分離光柵的結(jié)構(gòu)與一般刻劃光柵不同，它是一種變周期光柵，由兩束球心在不同位置的球面波干涉而成?？梢岳霉鈱W(xué)設(shè)計(jì)軟件Zemax對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得物光和參考光的球面波參數(shù)。由聚焦透鏡出射的會(huì)聚光入射于此光柵時(shí)，各級(jí)衍射光的傳播路徑由公式(1)決定：

　　式中：m是衍射級(jí)；N是入射點(diǎn)處沿法線(xiàn)的單位矢量；A為入射光線(xiàn)矢量；A′為出射光線(xiàn)矢量；λ0為光柵的制作波長(zhǎng)；λ為工作波長(zhǎng)；r0是沿物光的單位矢量；rr是沿參考光的單位矢量。

　　可見(jiàn)，各次諧波的0級(jí)光均按折射定律所決定的路徑行進(jìn)，這是主光路，而1級(jí)光和其他高級(jí)次衍射光的傳播路徑與主光路不同。據(jù)此可以把三次諧波的1級(jí)光從主光路中分離出來(lái)，實(shí)現(xiàn)取樣測(cè)量。

　　2、分析結(jié)果

　　以美國(guó)NIF終端光學(xué)系統(tǒng)為原型，其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示，光束結(jié)構(gòu)如圖3所示。

　　圖3中，由諧波轉(zhuǎn)換器出射的光經(jīng)靶場(chǎng)聚焦透鏡會(huì)聚，再經(jīng)過(guò)取樣光柵BSG后0級(jí)光沿主光路行進(jìn)，其中三次諧波會(huì)聚于靶點(diǎn)，而基波和二次諧波的0級(jí)光由于楔形透鏡的色散將會(huì)聚于靶點(diǎn)以外的位置。由于BSG的作用使三次諧波的1級(jí)光會(huì)聚于距離稍近并與0級(jí)光有一定夾角的位置實(shí)現(xiàn)取樣，這個(gè)夾角就是1級(jí)光的衍射角。

　　從靶場(chǎng)聚焦透鏡起進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮取樣光柵和其后的保護(hù)片平板玻璃。設(shè)計(jì)完成后需要進(jìn)行雜散光分析，了解多級(jí)衍射及多次反射鬼像的位置，確定是否對(duì)關(guān)鍵元件如三倍頻晶體存在危害。本系統(tǒng)中，聚焦透鏡兩個(gè)面、取樣光柵后面的平行平板都會(huì)有殘余反射。對(duì)本系統(tǒng)的鬼像作一全面分析：如果設(shè)最高反射次數(shù)為3，透射光最大衍射級(jí)數(shù)取±5級(jí)，反射光最大衍射級(jí)數(shù)取3級(jí)，并設(shè)各面的反射率為1%，輸入各級(jí)衍射光的衍射效率建立光線(xiàn)多叉樹(shù)，周游該樹(shù)并篩選掉虛的鬼點(diǎn)，由于光線(xiàn)多叉樹(shù)包含了正常光路和鬼光路，所以圖4的點(diǎn)中也包括三倍頻光的0級(jí)聚焦點(diǎn)和1級(jí)取樣點(diǎn)，加上鬼點(diǎn)共有620個(gè)。這里為了便于了解各鬼點(diǎn)位置，以三倍頻晶體作為圖中第一片平板。

        圖5和圖6分別是三次諧波的1次反射和2次反射鬼點(diǎn)，畫(huà)出的光線(xiàn)表示形成相應(yīng)鬼點(diǎn)的光傳輸路徑，圖5中的光線(xiàn)表示由聚焦透鏡的非球面反射光形成了一個(gè)鬼點(diǎn)，圖6中的光線(xiàn)表示0級(jí)衍射光經(jīng)防護(hù)片的一個(gè)面反射再經(jīng)聚焦透鏡前表面反射而形成的鬼點(diǎn)。對(duì)基波和二次諧波也可作同樣分析，分析表明：與三次諧波的波長(zhǎng)差越大，同樣反射次數(shù)的鬼點(diǎn)越少。構(gòu)造光線(xiàn)多叉樹(shù)的過(guò)程也就是鬼光路追跡的過(guò)程。實(shí)際鬼光路通常具有很大的像差，不會(huì)得到良好聚焦，但仍存在光線(xiàn)密集的位置，這就是鬼點(diǎn)位置。在圖中畫(huà)出光線(xiàn)樹(shù)中的各條光線(xiàn)，即可看出鬼光束的結(jié)構(gòu)。圖7是三次諧波的多級(jí)透射衍射的光束結(jié)構(gòu)，圖中右邊最遠(yuǎn)的一個(gè)聚焦點(diǎn)是0級(jí)，即正常光聚焦點(diǎn)，上部沒(méi)有聚焦點(diǎn)的發(fā)散光是-1級(jí)、-2級(jí)等各負(fù)衍射級(jí)，不會(huì)形成實(shí)的鬼像。向左下數(shù)依次是1級(jí)衍射即BSG取樣光聚焦點(diǎn)、2級(jí)衍射雜光、3級(jí)衍射雜光等。

　　對(duì)二次諧波和基頻光作同樣分析，可知它們的負(fù)衍射級(jí)也是發(fā)散的，1級(jí)衍射光和2級(jí)衍射光與三次諧波的同級(jí)光相比更向左下移動(dòng)。一次反射鬼點(diǎn)中，聚焦透鏡的非球面反射鬼點(diǎn)最具威脅，如圖8所示。倍頻晶體不宜靠近這一位置。

　　除了這個(gè)鬼點(diǎn)外，圖5和圖6中多數(shù)鬼點(diǎn)位于系統(tǒng)的左下方和右下方。畫(huà)出鬼點(diǎn)生成路徑可知，大衍射角和傾斜平面使鬼光束會(huì)聚點(diǎn)向系統(tǒng)外部移動(dòng)。

　　3、結(jié)論

　　光傳輸?shù)亩嗖鏄?shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是適合于分析多級(jí)衍射和多次反射雜散光的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，能夠獲知系統(tǒng)中各階鬼點(diǎn)的分布情況，并通過(guò)實(shí)際光路計(jì)算得到鬼光束的結(jié)構(gòu)。對(duì)終端光學(xué)系統(tǒng)的分析表明：非球面的一次反射鬼點(diǎn)最具威脅，衍射角越大或經(jīng)傾斜平面反射易于使鬼點(diǎn)向系統(tǒng)外移動(dòng)，減小其威脅，同時(shí)也使鬼光束會(huì)聚時(shí)產(chǎn)生很大的像差，這也有助于減小其危害。但傾斜平板對(duì)于主光路和取樣光路的優(yōu)化設(shè)計(jì)也帶來(lái)了困難，需要在兩者之間取得適當(dāng)?shù)钠胶狻?/span>