1. 引言

　　在各種放大器使用的場(chǎng)合，我們時(shí)常需要計(jì)算到放大器，卻沒(méi)有一個(gè)直觀的方式來(lái)看放大器這一級(jí)對(duì)鏈路噪聲的影響。本文討論了各種放大器架構(gòu)下，放大器的噪聲系數(shù)的計(jì)算方式。

　　2. 放大器噪聲指標(biāo)

　　電子元件應(yīng)用中，常見(jiàn)如下5 種噪聲來(lái)源：

　　1. 散彈噪聲（shot noise，白噪聲，在頻譜中表現(xiàn)為平坦的）

　　2. 熱噪聲（thermal noise，白噪聲，在頻譜中表現(xiàn)為平坦的）

　　3. 閃爍噪聲（flicker noise，1/f 噪聲）

　　4. 突發(fā)噪聲（burst noise，脈沖噪聲）

　　5. 雪崩噪聲（Avalanche noise，反向擊穿時(shí)才出現(xiàn)的噪聲）

　　基本上每個(gè)放大器都有輸入電壓噪聲和輸入電流噪聲兩個(gè)指標(biāo)。在頻域，通常其單位用nV/rtHz，和pA/rtHz 來(lái)表征。 如下圖：

　　Figure 1 輸入電壓噪聲和電流噪聲曲線(xiàn)圖例

　　按噪聲種類(lèi)來(lái)分， 其大致貢獻(xiàn)在不同的頻段如下：

　　Figure 2 噪聲種類(lèi)分布圖

　　如果把所有電容，電感都看做無(wú)噪聲的器件，一個(gè)普通的放大器的輸出噪聲按主要的貢獻(xiàn)可以按如下圖所示：

　　Figure 3 放大器噪聲分量分解

　　根據(jù)這個(gè)估計(jì)， 可以得到如下電阻值的電壓噪聲：

　　在輸出的噪聲中， 上圖的各個(gè)分量其貢獻(xiàn)如下：

　　輸出的噪聲是這些分量的均方和：

　　Figure 4 放大器電壓噪聲等效輸出模型

　　同理，對(duì)上式中的第4 項(xiàng)，負(fù)端的電流噪聲，也可以建立這樣的模型：

　　Figure 5 放大器電流噪聲等效輸出模型

　　3. 信噪比計(jì)算

　　以上的計(jì)算還僅限于噪聲譜密度的計(jì)算，在實(shí)際應(yīng)用中其實(shí)主要要關(guān)注的是信噪比，這就要引入噪聲計(jì)算中很重要的一點(diǎn)： 帶寬。所以還需要考慮到帶寬積分后的總噪聲。

　　在得到一定帶寬內(nèi)的電壓噪聲密度后，需要把電壓噪聲換算成功率，才能進(jìn)行積分計(jì)算，而不能直接把電壓噪聲直接積分，如下： 假設(shè)我們已知一個(gè)放大器的電壓噪聲密度為5nV/rtHz，如果要計(jì)算10Hz 以?xún)?nèi)的積分噪聲，則按如下方式計(jì)算：

　　Figure 6 通過(guò)噪聲譜密度計(jì)算綜合噪聲

　　如我們上面所述，放大器的噪聲分布是分區(qū)域的，如果再算上通道的濾波效應(yīng)，計(jì)算積分噪聲的步驟如下：

　　Figure 7 輸入電壓噪聲及電流噪聲譜密度頻率分布圖

　　1. 1/f 噪聲區(qū)域（en1/f）

　　Figure 8 1/f 噪聲

　　 Figure 9 平坦帶噪聲

　　以上的電路只是一個(gè)運(yùn)放的通用模型，實(shí)際應(yīng)用的場(chǎng)景下，運(yùn)放的配置可能千差萬(wàn)別，可能可以是inverting 輸入形式，也可能是non-inverting 輸入的形式，還可能是全差分的運(yùn)放形式。 且實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候，運(yùn)放可能作為放大器，也可能作為ADC 驅(qū)動(dòng)器，我們可能不僅關(guān)心運(yùn)放等效輸出的噪聲有多大，同時(shí)也會(huì)關(guān)注運(yùn)放這一級(jí)對(duì)整條鏈路的噪聲惡化有多少，也就是運(yùn)放的噪聲系數(shù)。

　　下面我們就對(duì)三種形式的運(yùn)放： inverting 輸入運(yùn)放，和Non-Inverting 輸入運(yùn)放進(jìn)行分別的計(jì)算。

　　4. 放大器噪聲系數(shù)計(jì)算

　　4.1 Inverting 輸入運(yùn)放噪聲系數(shù)計(jì)算

假定：

　　計(jì)算出總的輸出噪聲如下：

　　4.2 Non-Inverting 輸入運(yùn)放噪聲系數(shù)計(jì)算

　　同樣的計(jì)算方法，假定一個(gè)Non-Inverting 電路如下：

　　Figure 13 Non-Inverting 放大器噪聲模型

　　根據(jù)如下信噪比計(jì)算公式：

　　5. 案例分析

　　由附件里的計(jì)算工具可以得到：

　　Rs=50 Ohm，

　　Rg=80 Ohm

　　Rf=2.4 KOhm

　　RM=133 Ohm

　　RT=116 Ohm

　　此時(shí)算上源阻抗后的信號(hào)增益是-15V/V，

　　由計(jì)算工具可以得到，此時(shí)的NF=4.6dB

　　更改配置為Non-inverting 輸入，如下：

　　Figure 15 Non-inverting 放大器輸入電路

　　Rs=50 Ohm，

　　RT=50 Ohm

　　Rg=25 Ohm

　　Rf=725Ohm

　　此時(shí)算上源阻抗，signal gain 為15V/V，得到NF 為6.11dB。

　　可以看出不同的配置下，即使增益相同，得到的噪聲系數(shù)也是不同的。在這種增益下，Inverting 配置得到的噪聲系數(shù)要遠(yuǎn)比Non-Inverting 的好。

　　6. 總結(jié)

　　放大器的噪聲計(jì)算需要考慮諸多因素，如放大器本身的噪聲，外圍匹配電阻帶來(lái)的噪聲，以及帶后續(xù)濾波器寬帶來(lái)的影響。通過(guò)上面所給的公式，就可以把放大器對(duì)整條鏈路的影響計(jì)算清楚。