20世紀(jì)80年代后期出現(xiàn)的包層泵浦技術(shù)，通過光纖內(nèi)包層耦合泵浦能量大大提高了光纖激光器入纖泵浦能量和輸出激光能量。目前，連續(xù)激光輸出功率已高達(dá)10kW。但是許多應(yīng)用領(lǐng)域需要脈沖激光，采用調(diào)Q技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)短脈沖激光的輸出。這種短脈沖激光在測距、OTDR、通信系統(tǒng)、遠(yuǎn)程傳感、高速全息照相、軍事、醫(yī)療等方面被廣泛應(yīng)用。普通固體調(diào)Q激光器的研究已經(jīng)逐步成熟，但其體積大，輸出能量較低。為了得到高單脈沖能量激光，人們把目光轉(zhuǎn)向?qū)饫w激光器調(diào)Q。2001年，C. C.Renaud等用低數(shù)值孔徑大模場光纖（LMA）作 增益介質(zhì)，采用聲光調(diào)制器（AOM）調(diào)Q獲得2.3mJ 的單脈沖輸出能量；2002年R.Selvas等報(bào)道采用 摻鐿光纖作增益介質(zhì)以及AOM調(diào)Q在980nm處獲得脈寬小于20ns、 能量1.2μJ的脈沖激光；2004年P(guān).D.Dragic采用受激布里淵散射和AOM共同調(diào)Q產(chǎn)生重復(fù)頻率500Hz、1.2μJ單脈沖能量的脈沖輸出。本文從理論上分析了提高調(diào)Q光纖激光器輸出脈沖能量應(yīng)考慮的因素。

　　1、理論分析

　　調(diào)Q光纖激光器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中前腔鏡對(duì)脈沖激光起輸出耦合作用，后腔鏡提供高反饋。

圖1 調(diào)Q光纖激光器基本結(jié)構(gòu)

　　調(diào)Q光纖激光器因?yàn)樵鲆婀饫w芯徑小，故在高功率泵浦時(shí)纖芯中將產(chǎn)生放大的自發(fā)輻射（ASE），考慮泵浦吸收還未達(dá)到飽和且未產(chǎn)生ASE（小信號(hào)情況），用一個(gè)二能級(jí)系統(tǒng)的模型取代實(shí)際的激光 三能級(jí)和四能級(jí)系統(tǒng)，由J.J.Degnan 關(guān)于調(diào)Q激光器的理論得到調(diào)Q激光振蕩的速率方程：

　　式中：Δn是反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度，Φ是腔內(nèi)光子數(shù)密度， σes是激光發(fā)射截面，γ是反轉(zhuǎn)減少因子，四能級(jí)系統(tǒng)中為1，沒有簡并的三能級(jí)系統(tǒng)為2，Δnt是閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度，l是增益光纖長度，R是輸出耦合腔鏡的反射率，L是腔內(nèi)往返損耗，тr是激光在腔內(nèi)往 返一次所需時(shí)間，тc是腔內(nèi)光子壽命，c是真空中光速。

　　其中，l‘是諧振腔長度，n’是增益光纖纖芯折射率。 將式（4）、（5）帶入式（2）并除以式（1）后，將式（3）帶入得腔內(nèi)光子數(shù)Φ對(duì)n的微分方程。由于調(diào)Q脈沖峰值是在Δnt時(shí)刻產(chǎn)生，此時(shí)腔內(nèi)光子數(shù)達(dá)最大Φm，故對(duì)此微分方程積分得到

　　式中：A為激光光束截面，h為普朗克常數(shù)，v為激光 頻率，Δni為初始反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度，Δnf為激光振蕩終止時(shí)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度。由式（7）、（8）、（9）可以看出，提高Δni/Δnt，有利于提高腔內(nèi)最大光子數(shù)密度Φm，從而提高調(diào)Q脈沖的峰值功率Pm和總輸出能量Eext。同時(shí)當(dāng)Δni/Δnt增大時(shí)， 由于Φm的增加，調(diào)Q脈沖上升時(shí)間和下降時(shí)間同時(shí)縮短，脈沖寬度變小。達(dá)平衡時(shí)泵浦速率為

　　Wp=N2/т2 （10）

　　式中：N2為上能級(jí)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，т2為激光工作物質(zhì)上能級(jí)壽命。因此提高輸出脈沖的峰值功率并減小寬度，應(yīng)該努力提高Δni/Δnt，即增大Δni，減小Δnt。由式（2）看出：減小Δnt應(yīng)減小ln（1/R）+L，但由于R的增大減小了輸出脈沖峰值功率和平均能，所以應(yīng)盡量減小腔內(nèi)的往返損耗L。

　　2、提高調(diào)Q光纖激光器性能應(yīng)考慮的因素

　　2.1、抑制ASE帶來的能量損耗

　　ASE是影響調(diào)Q光纖激光器輸出性能的重要因素。由于ASE伴隨著激光信號(hào)的產(chǎn)生而產(chǎn)生，最終以熒光形式消散，所以它的出現(xiàn)消耗了激光上能級(jí)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，從而使輸出激光脈沖的能量降低。因此，設(shè)法抑制ASE是設(shè)計(jì)調(diào)Q光纖激光器的重點(diǎn)。描述泵浦光功率和ASE光功率沿光纖長度分布的速率方程為

　　式中：Pp（z）是泵浦光沿光纖長度分布，γp（z） 是泵浦光沿光纖長度吸收率，P±s（z，vi） 是在頻率vi處ASE光沿光纖長度分布，+表示前向傳輸，-表示后向傳輸，Ges（z，vi）、Gas（z，vi）是頻率vi處ASE光沿光纖長度的發(fā)射和吸收系數(shù)，P0是增益帶寬Δvi內(nèi)自發(fā)輻射對(duì)激光功率的貢獻(xiàn)。

　　假設(shè)泵浦光在纖芯中均勻傳播且摻雜離子在纖芯中均勻分布，考慮ASE光為小信號(hào)時(shí)的情況（即ASE光在均勻加寬譜線中心頻率處的能量小于小于均勻加寬飽和能量），有

        式中：p0是摻雜離子密度，σes（vi）是頻率vi處激光的發(fā)射截面，σas（vi）是頻率vi處激光的吸收截面，Pthp是泵浦閾值，Гs是激光模式與有效芯徑（摻雜區(qū)）的重疊因子，σap是泵浦光吸收截面。頻率vi處的ASE光凈發(fā)射系數(shù)為

　　由式（15）可以看出，對(duì)于單向傳輸vi頻率的ASE光，存在一個(gè)光纖長度z0i，滿足

　　Pp（z0i）/Pthp=σas（vi）/σes（vi）（16）

　　在此光纖的入射端ASE最大（Pp（0）最大），在l=z0i端ASE最?。℅=0）。但由于光纖中同時(shí)存在前向ASE光和背向ASE光，所以ASE光在光纖中的分布是兩端最大中間最小。與此相對(duì)應(yīng)的是激光的增益在光纖兩端最小，在光纖中間出現(xiàn)最大值，出現(xiàn)不均勻性。通過將式（13）、（14）代入式（11）、（12）數(shù)值求解可以得到ASE光功率沿光纖長度的分布。當(dāng)泵浦光一定時(shí)，ASE在光纖中的分布隨著光纖長度的增加而增加；對(duì)于相同的光纖長度，泵浦光增大，ASE也增大。

　　在調(diào)Q光纖激光器中，由于ASE的存在，使得輸出脈沖功率不能象普通調(diào)Q固體激光器那樣隨泵浦功率的增大而增大，而是會(huì)出現(xiàn)對(duì)泵浦吸收的飽和。當(dāng)達(dá)到這個(gè)吸收飽和時(shí)，即使增大泵浦功率也不會(huì)提高輸出脈沖的峰值功率。原因是泵浦功率高時(shí)產(chǎn)生的ASE強(qiáng)度也大 （在相當(dāng)長的范圍內(nèi)G>0）。ASE產(chǎn)生的增益飽和限制了反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，從而限制了峰值功率。同時(shí)，ASE隨著纖芯半徑的減小而變得更加突出。抑制ASE從而提高調(diào)Q脈沖峰值功率的途徑是：（1）增大纖芯半徑；（2）調(diào)整諧振腔結(jié)構(gòu)。這使得ASE波長與激光信號(hào)波長不一致， 從而用窄帶濾波器分離ASE與信號(hào)激光。

　　2.2、提高Q開關(guān)開關(guān)速度和效率

　　Q開關(guān)的選擇要滿足開關(guān)速度快、轉(zhuǎn)換效率高 的要求。電光Q開關(guān)雖然可以獲得高峰值輸出功率的窄脈沖，但所需驅(qū)動(dòng)電壓很高，被動(dòng)調(diào)Q開關(guān)雖然設(shè)計(jì)簡單但輸出脈沖峰值功率較低。目前常用 的是聲光Q開關(guān)AOM主動(dòng)調(diào)Q。也有報(bào)道采用微光機(jī)電系統(tǒng)（MOEMS）來控制對(duì)信號(hào)激光的反饋 達(dá)到調(diào)Q目的；采用壓電轉(zhuǎn)換器（PZT）調(diào)整作為 后腔反射鏡的光纖Bragg光柵 （FBG）的中心反射波長來達(dá)到調(diào)Q目的；利用背向受激布里淵散射（SBS）和AOM混合調(diào)Q。由于PZT的壓電轉(zhuǎn)換不是瞬間發(fā)生的，微反射鏡的機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間只能達(dá)毫秒量級(jí)，所以這兩種技術(shù)用于調(diào)Q所獲得的輸出脈沖重復(fù)頻率都較低。從理論上來看，當(dāng)泵浦功率較低而開關(guān)的重復(fù)頻率較高時(shí)，脈沖之間沒有足夠的時(shí)間使激光上能級(jí)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)Δni達(dá)到最大，因而輸出脈沖的峰值功率不高，而且由于增益減小使脈沖寬度和脈沖形成時(shí)間增大。但重復(fù)頻率較高時(shí)光纖中的ASE較低，所以ASE消耗掉的上能級(jí)粒子數(shù)少，從而使平均輸出能量提高了。如果提高泵浦功率，使單位時(shí)間內(nèi)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)增加，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)達(dá)到最大所需的時(shí)間縮短，那么高重復(fù)頻率下因?yàn)锳SE較小就可以得到大功率的調(diào)Q脈沖峰值功率和平均輸出能。但對(duì)聲光調(diào)Q光纖激光器來說，泵浦功率不能無限制加大。一是由于前面提到的ASE的影響會(huì)使光纖對(duì)泵浦的吸收出現(xiàn)飽和；二是因?yàn)檩斎牍β侍?，AOM就會(huì)“關(guān)不住”而產(chǎn)生靜態(tài)激光，使巨脈沖的輸出特性變壞。AOM“關(guān)不住”光的情況可以通過提高進(jìn)入AOM的光的光束質(zhì)量以提高聲光衍射效率來得到改善。

　　2.3、加強(qiáng)泵浦吸收

　　由式（10）可以看出：（1）N2/т2是上能級(jí)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)N2因自發(fā)輻射而減少的速率，所以泵浦速率Wp必須快于這個(gè)速率，否則不能實(shí)現(xiàn)足夠多的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)；（2）增大泵浦速率Wp可以產(chǎn)生較高的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度Δni。

　　結(jié)合3.1中討論的ASE，不難得出以下結(jié)論：

　?。?）對(duì)不同的泵浦速率，存在一個(gè)最佳的光纖長度值，在這個(gè)長度下，泵浦功率可以被飽和吸收；（2）在同樣對(duì)泵浦光飽和吸收的前提下，同種光纖做增益介質(zhì)的調(diào)Q光纖激光器輸出脈沖的峰值功率是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)只與光纖參數(shù)有關(guān)，與光纖長度無關(guān)；（3）低重復(fù)頻率時(shí)，由于ASE在重復(fù)頻率低時(shí)較大，因此強(qiáng)泵浦無助于提高脈沖峰值功率。

　　2.4、選擇合適的光纖結(jié)構(gòu)

　　對(duì)調(diào)Q光纖激光器來說， 飽和能Esat是衡量激光器儲(chǔ)能的關(guān)鍵參數(shù)，它與增益Gdb、激光器儲(chǔ)能Estored和調(diào)Q脈沖從激活介質(zhì)中提取的能量（輸出能 量）Eext有關(guān) ：

        Esat= hvS （σes+σas）Гs （17） 其中S為摻雜面積。引入η來表示調(diào)Q脈沖可以 從光纖儲(chǔ)能中提取能量的比率，則

　　Eext=ηEstored（18）

　　若要使激光器輸出調(diào)Q脈沖能量高，從激光器儲(chǔ)能中提取的能量Eext應(yīng)越大越好。但Eext限制在Esat的10倍左右，超過這個(gè)數(shù)值，即使提高泵浦功 率，由于ASE的影響， 激光器的儲(chǔ)能不能得到提高，也就是前面說的泵浦吸收飽和。因此要提高Eext只有提高Esat。由式（17）可以看出：Esat與σes、σas、 S、Гs有關(guān)。σes、σas是光纖的固有屬性， 與光纖中摻雜離子的種類有關(guān)。對(duì)于特定的光纖只有增加S或減小Гs才能提高Esat。但S和Гs不是相互獨(dú)立的，Гs隨S的增加而增加，所以只有考慮提高S/Гs才能真正提高Esat，從而提高輸出激光脈沖功率。S/Гs稱為有效模場面積。輸出調(diào)Q脈沖峰值功率正比于有效模場面積。在摻Er3+光纖激光器的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，可以通過減小數(shù)值孔徑（NA）的方法提高單模光纖的模場面積，這種光纖稱為低數(shù)值孔徑大模場光 纖（LMA） 。使用LMA光纖做增益介質(zhì)可以有較大的儲(chǔ)能，但會(huì)遇到表面抗損傷閾值低、彎曲損耗和制造精度等問題。后來發(fā)現(xiàn)通過優(yōu)化摻雜稀土離子的分布（例如環(huán)形摻雜）提高多模泵浦光和單模激光與摻雜區(qū)域的重疊因子也能達(dá)到提高輸出能量的目的。如果用較易制造的多模摻雜光纖做增益介質(zhì)，則由于ASE與纖芯內(nèi)有效模式數(shù)目成正比，所以由ASE帶來的能量損耗較大。而且由于多模光纖的高NA值，瑞利散射（正比于NA2 ）和后向散射都較大。這個(gè)問題可以采用taper結(jié)構(gòu)得到有效改善。taper結(jié)構(gòu)壓縮了模式數(shù)目，從而抑制了ASE并且提高了輸出光束質(zhì)量，但降低了輸出能量。

　　從光纖長度方面考慮，雖然ASE最終限制了調(diào)Q脈沖峰值功率，但通常的聲光調(diào)Q光纖激光器的輸出功率很難達(dá)到這個(gè)限制，主要是光纖表面的損傷閾值和由于端面反饋產(chǎn)生的雜亂激光限制了脈沖峰值功率。只要脈沖峰值功率不高于光纖表面損傷閾值，光纖長度并不是影響輸出能量的關(guān)鍵因素，它主要影響的是輸出調(diào)Q脈沖的瞬時(shí)波形。由式（9）看出：腔內(nèi)光子壽命тc越小，脈沖寬度越小。短光纖可以減小腔內(nèi)光子壽命從而壓窄脈沖寬度，但短光纖因?yàn)橥翟鲆娴投枰叩谋闷炙俾?，通過提高光纖摻雜濃度來提高往返增益可以彌補(bǔ)這個(gè)不足；長光纖在低泵浦功率時(shí)因?yàn)橛休^高往返增益可以得到脈沖輸出，但脈沖寬度大、峰值功率低，相應(yīng)地對(duì)光纖表面的損傷要小些。

　　2.5、優(yōu)化輸出耦合腔鏡的反射率

　　由式（7）～（9）可以看出：增大ln（1/R）（即減 小R） 可以提高Pm和Eext，并減小峰值脈沖寬度тp。但這種減小不是任意的，R太小不能對(duì)激光提供足夠的反饋，因此需要優(yōu)化輸出耦合腔鏡的反射率R。

　　其中g(shù)0是增益光纖單位長度的小信號(hào)增益。Ropt根據(jù)z來確定， 按照J(rèn).J.Degnan的理論，小信號(hào)情況下，Pmax、Eext、η都隨著z增大而增大，從Eext與z的關(guān)系曲線可以得到對(duì)應(yīng)于預(yù)期Eext的z，從而確定Ropt。

　　3、結(jié)論

　　調(diào)Q光纖激光器中由于光纖的小芯徑導(dǎo)致了ASE的存在。ASE光在光纖中沿長度分布的不均勻性導(dǎo)致了反轉(zhuǎn)粒子數(shù)和激光增益沿光纖長度分布的不均勻性。ASE在纖芯內(nèi)有效模式較多、纖芯半徑較小、脈沖重復(fù)頻率較低、泵浦功率較大時(shí)較強(qiáng)，由此出現(xiàn)了增益光纖對(duì)泵浦功率吸收的飽和，限制了調(diào)Q脈沖的峰值功率，抑制ASE可通過優(yōu)化纖芯設(shè)計(jì)和腔體結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。采用LMA光纖可以提高輸出脈沖的峰值功率，但LMA光纖存在表面損傷閾值低、彎曲損耗和制造工藝復(fù)雜等問題；優(yōu)化纖芯中摻雜離子的分布也可提高輸出脈沖的峰值功率；帶有taper結(jié)構(gòu)的普通多模摻雜光纖可以克服模式多帶來的強(qiáng)ASE，從而得到比較理想的性能；短光纖的使用使輸出調(diào)Q脈沖寬度小、峰值功率高，但需要較高泵浦功率且對(duì)光纖表面的損傷較大，長光纖則反之。在泵浦功率較高時(shí)，脈沖重復(fù)頻率高時(shí)可以獲得較窄的高峰值功率脈沖輸出，但泵浦功率不能無限增大，受到光纖對(duì)泵浦的吸收飽和的限制。盡可能降低腔內(nèi)的往返損耗可以降低閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度。在滿足對(duì)信號(hào)激光反饋的條件下減小耦合輸出腔鏡的反射率有助于提高輸出脈沖的峰值功率和輸出的平均能量，并壓窄了峰值脈沖寬度。