作者：黃琳、劉永智

　　式中：A為激光光束截面，h為普朗克常數(shù)，v為激光 頻率，Δni為初始反轉粒子數(shù)密度，Δnf為激光振蕩終止時的反轉粒子數(shù)密度。由式（7）、（8）、（9）可以看出，提高Δni/Δnt，有利于提高腔內最大光子數(shù)密度Φm，從而提高調Q脈沖的峰值功率Pm和總輸出能量Eext。同時當Δni/Δnt增大時， 由于Φm的增加，調Q脈沖上升時間和下降時間同時縮短，脈沖寬度變小。達平衡時泵浦速率為

　　Wp=N2/т2 （10）

　　式中：N2為上能級的反轉粒子數(shù)，т2為激光工作物質上能級壽命。因此提高輸出脈沖的峰值功率并減小寬度，應該努力提高Δni/Δnt，即增大Δni，減小Δnt。由式（2）看出：減小Δnt應減小ln（1/R）+L，但由于R的增大減小了輸出脈沖峰值功率和平均能，所以應盡量減小腔內的往返損耗L。

　　2、提高調Q光纖激光器性能應考慮的因素

　　2.1、抑制ASE帶來的能量損耗

　　ASE是影響調Q光纖激光器輸出性能的重要因素。由于ASE伴隨著激光信號的產生而產生，最終以熒光形式消散，所以它的出現(xiàn)消耗了激光上能級的反轉粒子數(shù)，從而使輸出激光脈沖的能量降低。因此，設法抑制ASE是設計調Q光纖激光器的重點。描述泵浦光功率和ASE光功率沿光纖長度分布的速率方程為

　　式中：Pp（z）是泵浦光沿光纖長度分布，γp（z） 是泵浦光沿光纖長度吸收率，P±s（z，vi） 是在頻率vi處ASE光沿光纖長度分布，+表示前向傳輸，-表示后向傳輸，Ges（z，vi）、Gas（z，vi）是頻率vi處ASE光沿光纖長度的發(fā)射和吸收系數(shù)，P0是增益帶寬Δvi內自發(fā)輻射對激光功率的貢獻。

　　假設泵浦光在纖芯中均勻傳播且摻雜離子在纖芯中均勻分布，考慮ASE光為小信號時的情況（即ASE光在均勻加寬譜線中心頻率處的能量小于小于均勻加寬飽和能量），有

        式中：p0是摻雜離子密度，σes（vi）是頻率vi處激光的發(fā)射截面，σas（vi）是頻率vi處激光的吸收截面，Pthp是泵浦閾值，Гs是激光模式與有效芯徑（摻雜區(qū)）的重疊因子，σap是泵浦光吸收截面。頻率vi處的ASE光凈發(fā)射系數(shù)為

　　由式（15）可以看出，對于單向傳輸vi頻率的ASE光，存在一個光纖長度z0i，滿足

　　Pp（z0i）/Pthp=σas（vi）/σes（vi）（16）

　　在此光纖的入射端ASE最大（Pp（0）最大），在l=z0i端ASE最?。℅=0）。但由于光纖中同時存在前向ASE光和背向ASE光，所以ASE光在光纖中的分布是兩端最大中間最小。與此相對應的是激光的增益在光纖兩端最小，在光纖中間出現(xiàn)最大值，出現(xiàn)不均勻性。通過將式（13）、（14）代入式（11）、（12）數(shù)值求解可以得到ASE光功率沿光纖長度的分布。當泵浦光一定時，ASE在光纖中的分布隨著光纖長度的增加而增加；對于相同的光纖長度，泵浦光增大，ASE也增大。

　　在調Q光纖激光器中，由于ASE的存在，使得輸出脈沖功率不能象普通調Q固體激光器那樣隨泵浦功率的增大而增大，而是會出現(xiàn)對泵浦吸收的飽和。當達到這個吸收飽和時，即使增大泵浦功率也不會提高輸出脈沖的峰值功率。原因是泵浦功率高時產生的ASE強度也大 （在相當長的范圍內G>0）。ASE產生的增益飽和限制了反轉粒子數(shù)，從而限制了峰值功率。同時，ASE隨著纖芯半徑的減小而變得更加突出。抑制ASE從而提高調Q脈沖峰值功率的途徑是：（1）增大纖芯半徑；（2）調整諧振腔結構。這使得ASE波長與激光信號波長不一致， 從而用窄帶濾波器分離ASE與信號激光。

　　2.2、提高Q開關開關速度和效率

　　Q開關的選擇要滿足開關速度快、轉換效率高 的要求。電光Q開關雖然可以獲得高峰值輸出功率的窄脈沖，但所需驅動電壓很高，被動調Q開關雖然設計簡單但輸出脈沖峰值功率較低。目前常用 的是聲光Q開關AOM主動調Q。也有報道采用微光機電系統(tǒng)（MOEMS）來控制對信號激光的反饋 達到調Q目的；采用壓電轉換器（PZT）調整作為 后腔反射鏡的光纖Bragg光柵 （FBG）的中心反射波長來達到調Q目的；利用背向受激布里淵散射（SBS）和AOM混合調Q。由于PZT的壓電轉換不是瞬間發(fā)生的，微反射鏡的機械轉動時間只能達毫秒量級，所以這兩種技術用于調Q所獲得的輸出脈沖重復頻率都較低。從理論上來看，當泵浦功率較低而開關的重復頻率較高時，脈沖之間沒有足夠的時間使激光上能級的反轉粒子數(shù)Δni達到最大，因而輸出脈沖的峰值功率不高，而且由于增益減小使脈沖寬度和脈沖形成時間增大。但重復頻率較高時光纖中的ASE較低，所以ASE消耗掉的上能級粒子數(shù)少，從而使平均輸出能量提高了。如果提高泵浦功率，使單位時間內反轉粒子數(shù)增加，反轉粒子數(shù)達到最大所需的時間縮短，那么高重復頻率下因為ASE較小就可以得到大功率的調Q脈沖峰值功率和平均輸出能。但對聲光調Q光纖激光器來說，泵浦功率不能無限制加大。一是由于前面提到的ASE的影響會使光纖對泵浦的吸收出現(xiàn)飽和；二是因為輸入功率太大，AOM就會“關不住”而產生靜態(tài)激光，使巨脈沖的輸出特性變壞。AOM“關不住”光的情況可以通過提高進入AOM的光的光束質量以提高聲光衍射效率來得到改善。

　　2.3、加強泵浦吸收

　　由式（10）可以看出：（1）N2/т2是上能級反轉粒子數(shù)N2因自發(fā)輻射而減少的速率，所以泵浦速率Wp必須快于這個速率，否則不能實現(xiàn)足夠多的粒子數(shù)反轉；（2）增大泵浦速率Wp可以產生較高的反轉粒子數(shù)密度Δni。

　　結合3.1中討論的ASE，不難得出以下結論：

　　（1）對不同的泵浦速率，存在一個最佳的光纖長度值，在這個長度下，泵浦功率可以被飽和吸收；（2）在同樣對泵浦光飽和吸收的前提下，同種光纖做增益介質的調Q光纖激光器輸出脈沖的峰值功率是一個常數(shù)，這個常數(shù)只與光纖參數(shù)有關，與光纖長度無關；（3）低重復頻率時，由于ASE在重復頻率低時較大，因此強泵浦無助于提高脈沖峰值功率。

　　2.4、選擇合適的光纖結構

　　對調Q光纖激光器來說， 飽和能Esat是衡量激光器儲能的關鍵參數(shù)，它與增益Gdb、激光器儲能Estored和調Q脈沖從激活介質中提取的能量（輸出能 量）Eext有關 ：

        Esat= hvS （σes+σas）Гs （17） 其中S為摻雜面積。引入η來表示調Q脈沖可以 從光纖儲能中提取能量的比率，則

　　Eext=ηEstored（18）

　　若要使激光器輸出調Q脈沖能量高，從激光器儲能中提取的能量Eext應越大越好。但Eext限制在Esat的10倍左右，超過這個數(shù)值，即使提高泵浦功 率，由于ASE的影響， 激光器的儲能不能得到提高，也就是前面說的泵浦吸收飽和。因此要提高Eext只有提高Esat。由式（17）可以看出：Esat與σes、σas、 S、Гs有關。σes、σas是光纖的固有屬性， 與光纖中摻雜離子的種類有關。對于特定的光纖只有增加S或減小Гs才能提高Esat。但S和Гs不是相互獨立的，Гs隨S的增加而增加，所以只有考慮提高S/Гs才能真正提高Esat，從而提高輸出激光脈沖功率。S/Гs稱為有效模場面積。輸出調Q脈沖峰值功率正比于有效模場面積。在摻Er3+光纖激光器的實驗中發(fā)現(xiàn)，可以通過減小數(shù)值孔徑（NA）的方法提高單模光纖的模場面積，這種光纖稱為低數(shù)值孔徑大模場光 纖（LMA） 。使用LMA光纖做增益介質可以有較大的儲能，但會遇到表面抗損傷閾值低、彎曲損耗和制造精度等問題。后來發(fā)現(xiàn)通過優(yōu)化摻雜稀土離子的分布（例如環(huán)形摻雜）提高多模泵浦光和單模激光與摻雜區(qū)域的重疊因子也能達到提高輸出能量的目的。如果用較易制造的多模摻雜光纖做增益介質，則由于ASE與纖芯內有效模式數(shù)目成正比，所以由ASE帶來的能量損耗較大。而且由于多模光纖的高NA值，瑞利散射（正比于NA2 ）和后向散射都較大。這個問題可以采用taper結構得到有效改善。taper結構壓縮了模式數(shù)目，從而抑制了ASE并且提高了輸出光束質量，但降低了輸出能量。

　　從光纖長度方面考慮，雖然ASE最終限制了調Q脈沖峰值功率，但通常的聲光調Q光纖激光器的輸出功率很難達到這個限制，主要是光纖表面的損傷閾值和由于端面反饋產生的雜亂激光限制了脈沖峰值功率。只要脈沖峰值功率不高于光纖表面損傷閾值，光纖長度并不是影響輸出能量的關鍵因素，它主要影響的是輸出調Q脈沖的瞬時波形。由式（9）看出：腔內光子壽命тc越小，脈沖寬度越小。短光纖可以減小腔內光子壽命從而壓窄脈沖寬度，但短光纖因為往返增益低而需要更高的泵浦速率，通過提高光纖摻雜濃度來提高往返增益可以彌補這個不足；長光纖在低泵浦功率時因為有較高往返增益可以得到脈沖輸出，但脈沖寬度大、峰值功率低，相應地對光纖表面的損傷要小些。

　　2.5、優(yōu)化輸出耦合腔鏡的反射率

　　由式（7）～（9）可以看出：增大ln（1/R）（即減 小R） 可以提高Pm和Eext，并減小峰值脈沖寬度тp。但這種減小不是任意的，R太小不能對激光提供足夠的反饋，因此需要優(yōu)化輸出耦合腔鏡的反射率R。

　　其中g0是增益光纖單位長度的小信號增益。Ropt根據(jù)z來確定， 按照J.J.Degnan的理論，小信號情況下，Pmax、Eext、η都隨著z增大而增大，從Eext與z的關系曲線可以得到對應于預期Eext的z，從而確定Ropt。

　　3、結論

　　調Q光纖激光器中由于光纖的小芯徑導致了ASE的存在。ASE光在光纖中沿長度分布的不均勻性導致了反轉粒子數(shù)和激光增益沿光纖長度分布的不均勻性。ASE在纖芯內有效模式較多、纖芯半徑較小、脈沖重復頻率較低、泵浦功率較大時較強，由此出現(xiàn)了增益光纖對泵浦功率吸收的飽和，限制了調Q脈沖的峰值功率，抑制ASE可通過優(yōu)化纖芯設計和腔體結構實現(xiàn)。采用LMA光纖可以提高輸出脈沖的峰值功率，但LMA光纖存在表面損傷閾值低、彎曲損耗和制造工藝復雜等問題；優(yōu)化纖芯中摻雜離子的分布也可提高輸出脈沖的峰值功率；帶有taper結構的普通多模摻雜光纖可以克服模式多帶來的強ASE，從而得到比較理想的性能；短光纖的使用使輸出調Q脈沖寬度小、峰值功率高，但需要較高泵浦功率且對光纖表面的損傷較大，長光纖則反之。在泵浦功率較高時，脈沖重復頻率高時可以獲得較窄的高峰值功率脈沖輸出，但泵浦功率不能無限增大，受到光纖對泵浦的吸收飽和的限制。盡可能降低腔內的往返損耗可以降低閾值反轉粒子數(shù)密度。在滿足對信號激光反饋的條件下減小耦合輸出腔鏡的反射率有助于提高輸出脈沖的峰值功率和輸出的平均能量，并壓窄了峰值脈沖寬度。