儲(chǔ)能系統(tǒng)在微電網(wǎng)的運(yùn)行控制中起到了重要的作用,研究了超導(dǎo)磁儲(chǔ)能和蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的儲(chǔ)能變流器在微電網(wǎng)中的控制策略?；诒壤e分(proportional-integral,PI)控制的儲(chǔ)能變流器已廣泛應(yīng)用于微電網(wǎng)中,以實(shí)現(xiàn)雙向的功率傳輸。然而,由于儲(chǔ)能變流器具有高度的非線性和耦合性,PI控制器無法實(shí)現(xiàn)令人滿意的魯棒性。因此提出了一種基于互聯(lián)和阻尼配置方法的能量成型控制策略,用于改善微電網(wǎng)中混合儲(chǔ)能系統(tǒng)儲(chǔ)能變流器的魯棒性。具體設(shè)計(jì)過程包括3個(gè)步驟：端口受控哈密爾頓模型的建立、期望平衡點(diǎn)的設(shè)定和能量匹配方程的求解。最后,為驗(yàn)證所提出方法的正確性和有效性,建立了微電網(wǎng)模型進(jìn)行并網(wǎng)、孤島運(yùn)行的仿真。仿真結(jié)果表明,所提出的HESS儲(chǔ)能變流器的能量成型控制策略在微電網(wǎng)各運(yùn)行狀態(tài)下均能有效維持微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行,并較傳統(tǒng)的PI控制有更強(qiáng)的魯棒性。

0 引言

微電網(wǎng)的出現(xiàn)促進(jìn)了分布式能源的發(fā)展,其中儲(chǔ)能裝置是微電網(wǎng)中不可或缺的重要部分[1-2]。

混合儲(chǔ)能技術(shù)不僅彌補(bǔ)了單一儲(chǔ)能無法滿足電力系統(tǒng)多個(gè)方面需求的缺陷,還有效延長(zhǎng)了儲(chǔ)能裝置的使用壽命。因此,兼具高功率密度和高能量密度的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)(hybrid energy storage system,HESS)成為了目前相關(guān)研究的熱點(diǎn)[3-6]。HESS通常連接在新能源的并網(wǎng)點(diǎn),所以其儲(chǔ)能變流器的輸出特性必須滿足電網(wǎng)的高電能質(zhì)量要求[7]。在現(xiàn)有研究中鮮有控制策略可以有效地解決儲(chǔ)能變流器輸出的電能質(zhì)量問題。因此,先進(jìn)的控制策略成為了微電網(wǎng)中HESS穩(wěn)定、高效運(yùn)行的關(guān)鍵。

超導(dǎo)磁儲(chǔ)能(superconducting magnetic energy storage,SMES)和蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)(battery energy storage system,BESS)的并網(wǎng)變流器在運(yùn)行過程中具有多變量、非線性以及強(qiáng)耦合的特點(diǎn),其控制性能會(huì)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大的影響[8]。儲(chǔ)能變流器常見的控制策略有比例積分(proportional-integral, PI)控制[9]、直接功率控制[10]、模糊控制[11]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[12]以及反步法控制[13]等方法。采用傳統(tǒng)PI控制時(shí),需整定的參數(shù)較多,且存在較大的超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間,不易實(shí)現(xiàn)理想的控制效果[9];直接功率控制中,零矢量的選擇可能會(huì)造成無功功率出現(xiàn)短時(shí)失控的情況,所以其開關(guān)表的建立還需要進(jìn)一步的研究[14];模糊控制的魯棒性較強(qiáng),但在建立模糊規(guī)則時(shí)仍然缺乏系統(tǒng)的方法,且穩(wěn)態(tài)精度較低[15];神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制具有較強(qiáng)的容錯(cuò)性,但存在收斂速度慢、計(jì)算量大,目標(biāo)函數(shù)容易陷入局部最小值的缺點(diǎn)[16];反步法的魯棒性較差且計(jì)算量很大[17]。

上述這些線性控制、非線性控制策略都沒有考慮受控系統(tǒng)的內(nèi)外部互聯(lián)結(jié)構(gòu),無法直觀地揭示能量流動(dòng)的規(guī)律。

能量成型(energy shaping,ES)控制考慮了受控系統(tǒng)的內(nèi)外部互聯(lián)結(jié)構(gòu),利用期望的能量函數(shù)和阻尼注入來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定。Romeo Ortega和Arjan van der Schaft首先提出了基于互聯(lián)和阻尼配置的ES控制方法[18-20],保留了狀態(tài)調(diào)制控制法中無需引入Casimir函數(shù)的優(yōu)勢(shì),為能量成型提供了極大便利。目前,有學(xué)者在Z源逆變器[21]、雙饋風(fēng)機(jī)[22]、靜止無功補(bǔ)償器[23]等領(lǐng)域研究了相應(yīng)基于端口受控哈密爾頓(port-controlled Hamiltonian,PCH)模型的ES控制,驗(yàn)證了ES控制具有提高受控系統(tǒng)輸出特性的能力。由于儲(chǔ)能變流器無法獨(dú)立產(chǎn)生能量,是典型的無源系統(tǒng),所以滿足ES控制的應(yīng)用條件。因此將這種基于非線性系統(tǒng)本質(zhì)的控制策略應(yīng)用到微電網(wǎng)HESS的儲(chǔ)能變流器中,用于改善系統(tǒng)的輸出特性及魯棒性具有現(xiàn)實(shí)的研究意義。

本文主要研究了SMES/BESS儲(chǔ)能變流器在微電網(wǎng)中的控制策略。首先,分別建立了SMES和BESS的PCH模型,為ES控制提供了理論依據(jù);其次,針對(duì)儲(chǔ)能變流器運(yùn)行中存在的非線性特性,提出了基于PCH原理的ES內(nèi)環(huán)控制策略,并基于此設(shè)計(jì)了微電網(wǎng)中儲(chǔ)能變流器的控制策略。然后,根據(jù)李雅普諾夫第二法分析了控制器的穩(wěn)定性。最后通過仿真驗(yàn)證了本文提出的控制策略在微電網(wǎng)各個(gè)運(yùn)行狀態(tài)下的有效性。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及分析

本文將針對(duì)主從結(jié)構(gòu)的微電網(wǎng)展開研究。當(dāng)微電網(wǎng)處于孤島運(yùn)行時(shí),由于BESS具有高能量密度的特性,因此作為微電網(wǎng)的主電源,其儲(chǔ)能變流器通過U/f控制提供頻率和電壓支撐,以實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)中的供需平衡[1]。當(dāng)微電網(wǎng)處于并網(wǎng)狀態(tài)時(shí),系統(tǒng)電壓和頻率均由電網(wǎng)支撐,SMES和BESS的儲(chǔ)能變流器均采用P/Q控制,以實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)中可再生能源的可靠并網(wǎng)[2]。圖1給出了本文所研究的微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖1 微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)示意圖

圖2和圖3分別給出了SMES和BESS的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。各儲(chǔ)能裝置的變流器均采用傳統(tǒng)電壓源型變流器(voltage source converter,VSC)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖2 SMES變流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖3 BESS變流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 HESS的PCH模型

PCH模型的建立是ES控制設(shè)計(jì)的基礎(chǔ),所以本節(jié)中將重點(diǎn)分析SMES和BESS儲(chǔ)能變流器的PCH模型建立過程。考慮實(shí)際系統(tǒng)的耗散性,PCH的一般性模型可以寫為

2.1 SMES的PCH模型

由于2個(gè)無源系統(tǒng)級(jí)聯(lián)仍然是無源系統(tǒng),所以本節(jié)將SMES儲(chǔ)能變流器分為交流側(cè)VSC和直流側(cè)斬波器兩部分進(jìn)行PCH建模。

2.1.1 SMES交流側(cè)的PCH模型

SMES交流側(cè)VSC在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可以表示為

需要注意的是,內(nèi)外部端口互聯(lián)矩陣中包含了關(guān)于Sd、Sq的開關(guān)函數(shù),符合實(shí)際系統(tǒng)與外界能量交互是取決于開關(guān)管開斷的客觀事實(shí)。

2.1.2 SMES直流側(cè)的PCH模型

通過引入斬波器開關(guān)管S1、S2的占空比D,可以得到斬波器的數(shù)學(xué)模型為

2.2 BESS的PCH模型

BESS儲(chǔ)能變流器在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可以表示為

式中：Eg表示蓄電池端電壓;Rb表示蓄電池的內(nèi)阻值;L1、R1分別表示BESS交流側(cè)的濾波電感值及其直流電阻值;C1表示BESS直流側(cè)的電容值;Udc1表示BESS直流側(cè)的電容電壓;ib表示流經(jīng)蓄電池的電流;iD、iQ表示BESS儲(chǔ)能變流器在交流側(cè)d、q軸上的電流;SD、SQ表示BESS儲(chǔ)能變流器在d、q軸上的開關(guān)函數(shù)。

設(shè)定BESS的能量函數(shù)為

BESS儲(chǔ)能變流器的開關(guān)函數(shù)SD、SQ存在于內(nèi)部結(jié)構(gòu)矩陣中,而并非通過輸入變量進(jìn)行控制,說明BESS內(nèi)部的能量轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)會(huì)根據(jù)開關(guān)函數(shù)的變化而變化。

3 微網(wǎng)中儲(chǔ)能變流器的控制策略

3.1 外環(huán)控制策略

當(dāng)微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí),各儲(chǔ)能裝置的并網(wǎng)變流器均運(yùn)行在P/Q控制模式;當(dāng)微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí),BESS作為主電源其儲(chǔ)能變流器采用U/f控制,建立微電網(wǎng)的電壓和頻率參考,負(fù)荷功率變化由主電源跟隨,以實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。P/Q或U/f的外環(huán)控制均是為內(nèi)環(huán)控制提供電流的參考指令。

3.1.1 P/Q外環(huán)控制

引入計(jì)算模塊,通過下式將有功、無功功率指令轉(zhuǎn)換為有功、無功電流指令：

式中：id*、iq*分別是變流器的有功、無功電流參考值;P*、Q*分別為電網(wǎng)的有功、無功功率參考指令。Ugd、Ugq分別為d軸、q軸的電網(wǎng)電壓。

3.1.2 U/f外環(huán)控制

當(dāng)微電網(wǎng)處于孤島運(yùn)行方式時(shí),主電源BESS的儲(chǔ)能變流器由P/Q控制切換至U/f控制。U/f控制需要額外考慮微電網(wǎng)中頻率和母線電壓的穩(wěn)定,具體的控制框圖如圖4所示。其中,式(14)中的Ugd、Ugq的物理意義需分別修正為d軸、q軸的母線電壓。

圖4 U/f外環(huán)控制原理

U/f外環(huán)中的PI參數(shù)設(shè)計(jì)不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致控制器的調(diào)節(jié)時(shí)間短但超調(diào)較大或幅值變化緩慢但調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)兩種情況。因此,PI參數(shù)選擇在一定程度上影響微電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性,本文中取Kp=1.2,Ki=4。

微電網(wǎng)的頻率偏差是由負(fù)載和發(fā)電單元之間的不平衡功率造成的。在微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí),其功率平衡方程可以寫為

式中：H表示微電網(wǎng)等效的慣性常數(shù),與系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、額定轉(zhuǎn)速以及容量有關(guān);fN表示系統(tǒng)的額定頻率;ΔP表示微電網(wǎng)中存在的功率缺額。

在不考慮主電源的情況下,將式(16)進(jìn)一步展開,可以得到

通過式(19)可知,在引入BESS儲(chǔ)能變流器及其外環(huán)U/f控制后,微電網(wǎng)的阻尼系數(shù)進(jìn)一步增加。當(dāng)微電網(wǎng)出現(xiàn)頻率偏差Δf時(shí),控制器根據(jù)有功和頻率的線性關(guān)系調(diào)整系統(tǒng)的有功出力。因?yàn)槲㈦娋W(wǎng)的阻尼系數(shù)有所增大,所以頻率偏差Δf可以進(jìn)一步減小。綜上,通過BESS儲(chǔ)能變流器的外環(huán)U/f控制,可以更有效地維持微電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

為了實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)運(yùn)行模式的無縫切換,需要鎖定切換瞬間的相位角。在微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí),控制策略中的相位都是取自電網(wǎng)的相位θgrid;在微電網(wǎng)由并網(wǎng)轉(zhuǎn)孤島運(yùn)行的時(shí)刻,為了避免電壓和頻率發(fā)生跳變,這時(shí)控制策略中的相位應(yīng)取自微電網(wǎng)切換前的相位角θref,并根據(jù)額定運(yùn)行頻率fref進(jìn)行變化。具體的相位控制如圖5所示。

圖5 相位控制策略

3.2 內(nèi)環(huán)控制策略

受控系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程可以表示為

它們分別表示系統(tǒng)期望的內(nèi)部結(jié)構(gòu)矩陣、耗散矩陣、能量函數(shù)。而Ja(x)、Ra(x)表示注入能量后,系統(tǒng)產(chǎn)生的新的能量轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)和耗散結(jié)構(gòu)。Ha(x)為系統(tǒng)通過控制注入的能量。

控制變量u可以通過下面表示的能量匹配方程求解：

3.2.1 SMES內(nèi)環(huán)控制

3.2.2 BESS內(nèi)環(huán)控制

4 算例仿真

為驗(yàn)證本文所提出的微電網(wǎng)中SMES/BESS儲(chǔ)能變流器的ES控制的正確性和有效性,利用MATLAB/Simulink搭建了如圖1所示的微電網(wǎng)仿真模型。微電網(wǎng)的具體參數(shù)詳見表1。

表1 微電網(wǎng)的仿真參數(shù)

仿真算例1：為了驗(yàn)證ES控制在改善儲(chǔ)能變流器動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能方面的有效性,本算例中施加了一系列階躍變化的功率指令,即在0 s,1 s,2 s,3 s時(shí)刻給SMES施加0 MW,-1 MW,-0.5 MW,0.5 MW的功率指令,并與常見的PI控制及反步法控制進(jìn)行了對(duì)比。

圖6中分別給出了ES控制、PI控制以及反步法控制時(shí)SMES響應(yīng)的有功功率波形。由于BESS的控制效果類似,不再給出。從圖6中可以看出,SMES的儲(chǔ)能變流器在ES控制的作用下有效地跟蹤了給定的功率指令,較PI控制大幅縮減了超調(diào)量及調(diào)整時(shí)間。

圖6 SMES變流器輸出的有功功率

圖7給出了儲(chǔ)能變流器在階躍時(shí)間點(diǎn)放大的功率響應(yīng)功率波形。圖中可以看出,與其它常見的控制算法相比,ES控制具有更小的超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間。此外,由于本算例中設(shè)置無功功率參考為零,進(jìn)行的是單位功率因數(shù)的控制,通過觀察無功功率的波形可以發(fā)現(xiàn),ES控制可以有效地實(shí)現(xiàn)有功功率和無功功率之間相互獨(dú)立的控制。因此,在微電網(wǎng)并網(wǎng)狀態(tài)下,儲(chǔ)能變流器采用本文提出的ES內(nèi)環(huán)控制可以獲得更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。

圖7 SMES變流器輸出功率對(duì)比

圖8給出了SMES的儲(chǔ)能變流器基于PI閉環(huán)控制和ES控制下的A相電壓、電流的波形。

圖8 變流器交流側(cè)電壓電流波形

圖9給出了SMES的儲(chǔ)能變流器交流側(cè)電流在充放電狀態(tài)時(shí)的諧波幅值占基波幅值的百分比。

圖9 輸出電流的諧波分析

取SMES在2~3 s的充電過程進(jìn)行分析,基于PI控制和ES控制的SMES的A相相電流的總諧波

失真(total harmonic distortion,THD)分別為4.84%、2.52%。圖中可以看出采用ES控制時(shí)儲(chǔ)能變流器輸出電流的THD較采用PI控制的情況有所下降,說明本文提出ES內(nèi)環(huán)控制可以有效地改善儲(chǔ)能變流器的輸出性能,使儲(chǔ)能變流器能夠輸出高電能質(zhì)量的電流。

圖10為PI控制以及ES控制下SMES的直流側(cè)電壓波形。圖中可以看出,ES控制可以無超調(diào)地快速跟蹤儲(chǔ)能變流器直流側(cè)電壓的參考指令值,提高了儲(chǔ)能裝置運(yùn)行的穩(wěn)定性。

圖10 直流側(cè)電壓的波形

綜上,本文提出的內(nèi)環(huán)ES控制策略將SMES儲(chǔ)能變流器的交直流側(cè)通過內(nèi)外部互聯(lián)結(jié)構(gòu)作為一個(gè)整體來考慮,一定程度上降低了控制器的復(fù)雜度,提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能,并有效克服了傳統(tǒng)內(nèi)環(huán)PI控制中參數(shù)難以整定的不足。

仿真算例2：為了驗(yàn)證微電網(wǎng)在離網(wǎng)和并網(wǎng)時(shí)刻的穩(wěn)定性,以及模擬微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)儲(chǔ)能裝置在面對(duì)大負(fù)荷投切時(shí)的情況,假設(shè)微電網(wǎng)在0~3 s運(yùn)行在并網(wǎng)狀態(tài),3 s時(shí)刻微電網(wǎng)離網(wǎng),并分別在4 s,4.5 s,5 s,5.5 s時(shí)刻進(jìn)行負(fù)荷2的投切,6 s時(shí)刻微電網(wǎng)再次并網(wǎng)。微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)主電源BESS的儲(chǔ)能變流器采用U/f外環(huán)控制。

圖11給出了主電源BESS分別采用內(nèi)環(huán)PI控制和ES控制時(shí)微電網(wǎng)中母線電壓有效值和頻率的波形。圖中可以看出,在微電網(wǎng)投切負(fù)荷期間,內(nèi)環(huán)PI控制存在一定的調(diào)整時(shí)間,影響了儲(chǔ)能裝置的補(bǔ)償效果。而內(nèi)環(huán)ES控制克服了傳統(tǒng)內(nèi)環(huán)PI控制中超調(diào)量與調(diào)整時(shí)間的矛盾,只在補(bǔ)償瞬間產(chǎn)生正負(fù)峰值,有效縮短了控制器的調(diào)整時(shí)間,使主電源快速精準(zhǔn)地對(duì)母線電壓和頻率偏差進(jìn)行了補(bǔ)償,且有效改善了母線頻率在微電網(wǎng)孤島運(yùn)行期間的高頻波動(dòng)。

圖11 微電網(wǎng)的母線電壓有效值和頻率波形

表2和表3進(jìn)一步給出了微電網(wǎng)運(yùn)行模式切換以及投切負(fù)荷兩種情形下電壓、頻率偏差的數(shù)據(jù)。

表2 微電網(wǎng)模式切換的結(jié)果分析

表3 投切負(fù)荷的結(jié)果分析

從表中可以看出,內(nèi)環(huán)PI控制和ES控制下的受控指標(biāo)均在允許的范圍內(nèi)[26],其中內(nèi)環(huán)ES控制將母線電壓波動(dòng)控制在了±0.03 pu(213.4~226.6 V)的范圍內(nèi),頻率最大偏差在±0.12 Hz范圍內(nèi),有效削弱了模式切換過程和投切負(fù)荷行為對(duì)微電網(wǎng)造成的沖擊,并較PI控制具有更好的魯棒性。

綜上,通過該仿真算例驗(yàn)證了本文提出的儲(chǔ)能變流器內(nèi)環(huán)ES控制在微電網(wǎng)離、并網(wǎng)狀態(tài)切換,以及孤島運(yùn)行狀態(tài)下投切大負(fù)荷情況中的有效性。

5 結(jié)論

本文對(duì)微電網(wǎng)中SMES/BESS儲(chǔ)能變流器的新型控制策略進(jìn)行了詳細(xì)的研究,得出了以下結(jié)論：

1)針對(duì)SMES/BESS儲(chǔ)能變流器運(yùn)行過程中存在的非線性特性,本文基于PCH原理設(shè)計(jì)了ES內(nèi)環(huán)控制策略,較傳統(tǒng)PI控制具有更好的魯棒性,且降低了參數(shù)整定的難度;同時(shí),還有效地降低了儲(chǔ)能變流器交流側(cè)電流的總諧波失真,為提高儲(chǔ)能變流器的輸出特性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能提供了新的研究思路。

2)本文提出的SMES/BESS儲(chǔ)能變流器的ES內(nèi)環(huán)控制實(shí)現(xiàn)了微電網(wǎng)在并網(wǎng)運(yùn)行、孤島運(yùn)行時(shí)良好的控制效果,并且切換過程相對(duì)穩(wěn)定,有效地提高了微電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性。

3)下一步的工作是研制SMES/BESS混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)樣機(jī),并圍繞無源控制參數(shù)對(duì)提升系統(tǒng)魯棒性的定量分析展開。

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